ответ

По фото — контрольная работа №2, вариант I. Краткие ответы:

1. а) \(36\); б) \(1{,}7\); в) \(3{,}5\); г) \(-10\).
2. \(10\) минут.
3. Всего было \(60\) т: в первом сарае \(45\) т, во втором \(15\) т.
4. \(x\) — любое число, корней бесконечно много.

Как это получается

1. Уравнения

а)
\[ \frac{1}{3}x=12 \quad\Rightarrow\quad x=12\cdot 3=36. \]

б)
\[ 6x-10{,}2=0 \quad\Rightarrow\quad 6x=10{,}2 \quad\Rightarrow\quad x=1{,}7. \]

в)
\[ 5x-4{,}5=3x+2{,}5 \] \[ 5x-3x=2{,}5+4{,}5 \] \[ 2x=7 \quad\Rightarrow\quad x=3{,}5. \]

г)
\[ 2x-(6x-5)=45 \] При раскрытии скобок перед ними минус, поэтому знаки меняются: \[ 2x-6x+5=45 \] \[ -4x=40 \quad\Rightarrow\quad x=-10. \]

2. Задача про Таню

Пусть \(x\) минут она едет на автобусе. Тогда пешком идёт \(x+6\) минут. Вся дорога — 26 минут: \[ x+(x+6)=26 \] \[ 2x=20 \] \[ x=10. \]

Ответ: \(10\) минут на автобусе.

3. Задача про сено

Пусть во втором сарае было \(x\) т. Тогда в первом было \(3x\) т.
После перевозки: \[ 3x-20=x+10. \] \[ 3x-x=10+20 \] \[ 2x=30 \] \[ x=15. \]

Значит, во втором сарае было \(15\) т, в первом \(45\) т, а всего: \[ 45+15=60\text{ т}. \]

4. Уравнение

\[ 7x-(x+3)=3(2x-1) \] \[ 7x-x-3=6x-3 \] \[ 6x-3=6x-3 \] \[ 0=0. \]

Получилось верное равенство при любом \(x\). Поэтому подходит любое значение \(x\), то есть уравнение имеет бесконечно много корней.

Проверка:
\(6\cdot1{,}7=10{,}2\);
\(10+16=26\);
\(45-20=25\), \(15+10=25\);
в №4 обе части действительно одинаковы.