1-маселе Берилген: A = 1, B = 0, C = 1, D = 0. Эсептегиле: ((A AND NOT B) OR C) AND NOT D.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1-маселе
Берилген: A = 1, B = 0, C = 1, D = 0.
Эсептегиле: ((A AND NOT B) OR C) AND NOT D.

Чыгаруу жолу: ________________________________________

2-маселе
NOT [(A OR B) AND (C OR NOT D)] туюнтмасын эсептегиле.
A = 1, B = 0, C = 0, D = 1.

Чыгаруу жолу: ________________________________________

3-маселе
(A AND B) OR (NOT A AND C) OR (B AND NOT C) туюнтмасын эсептегиле.
A = 0, B = 1, C = 1.

Чыгаруу жолу: ________________________________________

4-маселе
Төмөнкү туюнтма үчүн чындык таблица түзгүлө:
(A OR B) AND (NOT A OR C)
A, B, C өзгөрмөлөрүнүн бардык 8 комбинациясын [неразборчиво].

Чыгаруу жолу: ________________________________________

Answer

Краткий ответ

1. $1$ 2) $1$ 3) $1$

2. $F=(A \lor B)\land(\lnot A \lor C)$ равна 1 в четырёх наборах: $(0;1;0)$, $(0;1;1)$, $(1;0;1)$, $(1;1;1)$.

Как считаем (порядок действий)

Сначала NOT (отрицание), потом AND (умножение), потом OR (сложение); скобки — в первую очередь. 1 AND x = x, 0 AND x = 0, 1 OR x = 1, 0 OR x = x.

1-есеп. $A=1, B=0, C=1, D=0$

$\lnot B = \lnot 0 = 1$

$A \land \lnot B = 1 \land 1 = 1$

$(A \land \lnot B)\lor C = 1 \lor 1 = 1$

$\lnot D = \lnot 0 = 1$

итог: $1 \land 1 = \mathbf{1}$

2-есеп. $A=1, B=0, C=0, D=1$

$A \lor B = 1 \lor 0 = 1$

$\lnot D = 0$, значит $C \lor \lnot D = 0 \lor 0 = 0$

в квадратных скобках: $1 \land 0 = 0$

снаружи стоит NOT: $\lnot 0 = \mathbf{1}$

3-есеп. $A=0, B=1, C=1$

$A \land B = 0 \land 1 = 0$

$\lnot A \land C = 1 \land 1 = 1$

$B \land \lnot C = 1 \land 0 = 0$

$0 \lor 1 \lor 0 = \mathbf{1}$

4-есеп. Таблица истинности

A |
B |
C |
A OR B |
NOT A |
NOT A OR C |
F |

0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |

0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |

0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |

0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |

1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |

1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |

1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |

1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |

Проверка 4-го задания. Раскроем скобки: $(A \lor B)\land(\lnot A \lor C) = (A \land C)\lor(\lnot A \land B)\lor(B \land C)$, а слагаемое $B \land C$ поглощается первыми двумя. Получаем $F=(A \land C)\lor(\lnot A \land B)$: единица при $A=1, C=1$ (2 набора) и при $A=0, B=1$ (2 набора) — всего 4 единицы, что совпадает с таблицей.