квадраттык уч мучону кобойтучулорго ажыраткыла х²-10х-21
Кыска жооп: \(x^2-10x-21\) бүтүн сандуу коэффициенттер менен сызыктуу көбөйтүүчүлөргө ажырабайт. Чыныгы сандар боюнча:
\[ x^2-10x-21=(x-5-\sqrt{46})(x-5+\sqrt{46}). \]
Кадамдар:
- \(x^2-10x-21\) үчүн көбөйтүндүсү \(-21\), суммасы \(-10\) болгон эки сан керек. Мындай бүтүн сандар жок.
- Дискриминантты табабыз: \[ D=(-10)^2-4\cdot1\cdot(-21)=100+84=184. \]
- Тамырлар: \[ x_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{184}}{2} =\frac{10\pm2\sqrt{46}}{2} =5\pm\sqrt{46}. \]
- Демек: \[ x^2-10x-21=(x-(5+\sqrt{46}))(x-(5-\sqrt{46})). \]
Текшерүү: \[ (x-5)^2-46=x^2-10x+25-46=x^2-10x-21. \]
Эскертүү: эгер шартта \(+21\) болсо, анда \(x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\) болмок. Берилген \(-21\) менен бүтүн сандарга ажырабайт.
Обсуждение
2 сообщенияДептерге жазатургандай кылып жаз
Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу
Берилди: \[ x^2-10x-21 \]
Чыгаруу:
Дискриминантты табабыз: \[ D=(-10)^2-4\cdot1\cdot(-21)=100+84=184=4\cdot46. \]
Тамырларын табабыз: \[ x_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{184}}{2} =\frac{10\pm2\sqrt{46}}{2} =5\pm\sqrt{46}. \]
Көбөйтүүчүлөргө ажыратабыз: \[ x^2-10x-21=(x-5-\sqrt{46})(x-5+\sqrt{46}). \]
Жооп: \[ x^2-10x-21=(x-5-\sqrt{46})(x-5+\sqrt{46}). \]
Бүтүн сандуу коэффициенттер менен ажырабайт.
