Подходы к измерению информации. №1. Какая из единиц измерения информации является минимальной?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Фамилия Имя Дата «Подходы к измерению информации» №1. Какая из единиц измерения информации является минимальной? а) байт; б) бит; в) килобайт; г) мегабит №2. Мощность алфавита 16 символов. Каков информационный вес одного символа? а) 2; б) 4; в) 8; г) 16 №3. Выберите правильную последовательность единиц измерения информации по возрастанию: а) байт < бит < килобайт < мегабайт б) байт < бит < мегабайт < килобайт в) килобайт < бит < байт < мегабайт г) бит < байт < килобайт < мегабайт №4. Мощность алфавита 28 символов. Каков информационный вес одного символа? Запишите вычисления и ответ. Ответ: ___ №5. Слово из 7 символов записано с помощью алфавита, мощность которого 64 символа. Сколько бит информации содержит это слово? Запишите формулу и решение. Ответ: ___
№6. Зашифрованное сообщение объёмом 40 бит составлено из алфавита, мощность которого 13 символов. Сколько символов в сообщении? Решение. ___ Ответ: ___ №7. Флеш-накопитель объёмом 2 ТБ заполняется фотографиями размером по 2,5 МБ. Сколько фотографий поместится? Решение. ___ Ответ: ___ №8. Аудиофайл длительностью 1 минута записан с битрейтом 128 кбит/с. а) Каков объём файла в килобайтах? б) Сколько таких файлов поместится на диск объёмом 700 МБ? Решение. ___ а) ___ б) ___ №9. Формулировка: Объясни, в чём разница между алфавитным и вероятностным подходами к измерению информации. Затем приведи по одному примеру, где каждый из подходов может использоваться на практике. Запиши вывод: в каком случае целесообразнее применять вероятностный подход? Ответ: ___
Ответы:
- б) бит.
- \(N=16=2^4\), поэтому \(i=4\) бита — б) 4.
- г) бит < байт < килобайт < мегабайт.
- \(2^4=16<28\le 32=2^5\), значит \(i=5\) бит. (По точной формуле \(\log_2 28\approx4{,}8\), но для кодирования нужно 5 бит.)
- \(N=64=2^6\), \(i=6\) бит; \(I=7\cdot6=42\) бита.
- \(2^3=8<13\le16=2^4\), поэтому \(i=4\) бита; \(K=40/4=10\) символов.
- \(2\) ТБ \(=2\cdot1024^2=2\,097\,152\) МБ; \(2\,097\,152:2{,}5=838\,860{,}8\) — поместится 838 860 фотографий (при 1 ТБ = 1024 ГБ).
- а) \(128\) кбит/с \(=16\) Кбайт/с; \(16\cdot60=960\) Кбайт. б) \(700\) МБ \(=716\,800\) Кбайт; \(716\,800:960\approx746{,}7\) — 746 файлов (при 1 МБ = 1024 Кбайт).
- Алфавитный подход: \(I=K\log_2 N\), символы считаются равновероятными; пример — объём текстового файла. Вероятностный подход: учитывает вероятность события, \(I=\log_2(1/p)\); пример — сообщение о прогнозе погоды или результате лотереи. Вывод: при разных вероятностях событий целесообразнее вероятностный подход; алфавитный — для подсчёта объёма данных при равновероятных символах.
