выражения суммы 6/28 + 6/14 + 7/28 + 4/14; выражения 40/45 - (11/45 + 3/5)

Ответ: \[ \frac{6}{28}+\frac{6}{14}+\frac{7}{28}+\frac{4}{14}=\frac{33}{28}=1\frac{5}{28},\qquad \frac{40}{45}-\left(\frac{11}{45}+\frac{3}{5}\right)=\frac{2}{45}. \]

Как решать

1. В первой сумме группируем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \left(\frac{6}{28}+\frac{7}{28}\right)+\left(\frac{6}{14}+\frac{4}{14}\right) =\frac{13}{28}+\frac{10}{14}. \] Приводим \(\frac{10}{14}\) к знаменателю \(28\): \[ \frac{10}{14}=\frac{20}{28},\qquad \frac{13}{28}+\frac{20}{28}=\frac{33}{28}=1\frac{5}{28}. \] Проверка: \(\frac{6}{28}+\frac{6}{14}+\frac{7}{28}+\frac{4}{14}=\frac{6+12+7+8}{28}=\frac{33}{28}\).

2. Используем правило вычитания суммы: \[ a-(b+c)=a-b-c. \] Тогда \[ \frac{40}{45}-\left(\frac{11}{45}+\frac{3}{5}\right) =\frac{40}{45}-\frac{11}{45}-\frac{3}{5}. \] Так как \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\), получаем \[ \frac{40}{45}-\frac{11}{45}-\frac{27}{45} =\frac{29}{45}-\frac{27}{45}=\frac{2}{45}. \] Проверка: \(\frac{2}{45}+\frac{11}{45}+\frac{3}{5}=\frac{13}{45}+\frac{27}{45}=\frac{40}{45}\).

Принцип: дроби с разными знаменателями сначала приводят к общему знаменателю, а затем складывают или вычитают числители. Сумму удобно вычитать по частям — так пример распадается на простые действия.