Сила тока

Кратко

Сопротивление — это физическая величина, которая показывает, насколько проводник «мешает» прохождению тока, то есть насколько трудно зарядам двигаться через него.

\[ R=\frac{U}{I} \]

где \(U\) — напряжение на участке (В), \(I\) — сила тока в нём (А), \(R\) — сопротивление (Ом).

Единица измерения — ом (Ом): \(1\ \text{Ом}=1\ \text{В/А}\). Значит, сопротивление 1 Ом у такого проводника, в котором при напряжении 1 В идёт ток 1 А.

Ключевые шаги и доводы

1. Смысл формулы. Сопротивление — это отношение напряжения к току. Чем больше нужно напряжение, чтобы получить тот же ток, тем больше сопротивление. Отсюда и закон Ома для участка цепи: \[ I=\frac{U}{R},\qquad U=I\cdot R \]
2. От чего зависит. Не от \(U\) и не от \(I\) (это важно!), а от самого проводника: \[ R=\rho\frac{l}{S} \] где \(\rho\) — удельное сопротивление материала (Ом·м), \(l\) — длина проводника, \(S\) — площадь поперечного сечения.

• длиннее проводник — сопротивление больше;
• толще проводник — сопротивление меньше;
• у разных веществ разное \(\rho\): у металлов маленькое, у диэлектриков огромное.

3. Соединения.

• последовательно: \(R=R_1+R_2+\dots\);
• параллельно: \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\), для двух: \(R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\).

4. Как измеряют. Прямо — омметром (на обесточенном участке). Косвенно — по закону Ома: измерить \(U\) вольтметром и \(I\) амперметром, затем посчитать \(R=U/I\).

Проверка на примере

На участке напряжение \(U=6\) В, ток \(I=0{,}5\) А:

\[ R=\frac{6}{0{,}5}=12\ \text{Ом} \]

Обратная проверка: \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6}{12}=0{,}5\) А — сходится.

Связь с прошлой темой: сила тока, напряжение и сопротивление связаны законом Ома \(I=U/R\) — зная два из них, всегда можно найти третье.

Если хочешь, разберём задачу на расчёт сопротивления или на смешанное соединение проводников.

Кратко

Последовательное соединение — это когда проводники (резисторы, лампы) включены друг за другом, то есть конец одного соединён с началом другого. Ток идёт по одному пути, без разветвлений.

Три главных правила:

\[ I=I_1=I_2=\dots \]

\[ U=U_1+U_2+\dots \]

\[ R=R_1+R_2+\dots \]

Ключевые шаги и доводы

1. Сила тока одинакова везде. Заряд не может «накопиться» на участке — сколько прошло через первый проводник, столько и через второй. Поэтому амперметр в любом месте цепи покажет одно и то же.
2. Напряжения складываются. На каждом участке есть своё падение напряжения \(U_i=I\cdot R_i\), а вместе они дают напряжение источника.
3. Сопротивления складываются. Препятствия движению зарядов складываются, поэтому общее сопротивление всегда больше любого из слагаемых.
4. Отсюда распределение напряжения: чем больше сопротивление участка, тем больше на нём напряжение: \[ \frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2} \]
5. Недостаток: если один элемент перегорит (цепь разорвётся), гаснут все — ток прекращается по всей цепи.

Проверка на примере

Два резистора \(R_1=2\) Ом и \(R_2=3\) Ом последовательно подключены к источнику \(U=10\) В.

\[ R=2+3=5\ \text{Ом},\qquad I=\frac{U}{R}=\frac{10}{5}=2\ \text{А} \]

Напряжения на участках:

\[ U_1=I\cdot R_1=2\cdot 2=4\ \text{В},\qquad U_2=I\cdot R_2=2\cdot 3=6\ \text{В} \]

Проверка: \(U_1+U_2=4+6=10\) В — совпадает с напряжением источника. Заодно видно, что на большем сопротивлении (\(3>2\) Ом) и напряжение больше (\(6>4\) В).

Связь с прошлыми темами: здесь работают сразу закон Ома \(I=U/R\) и то, что сопротивление зависит от самого проводника, а не от тока и напряжения.

Хочешь, разберём параллельное соединение — удобно сравнить с последовательным?

Кратко

Заряд находится умножением силы тока на время:

\[ q=I\cdot t \]

где \(I\) — сила тока (А), \(t\) — время (с), \(q\) — заряд (кулон, Кл).

Единица заряда — кулон: \(1\ \text{Кл}=1\ \text{А}\cdot\text{с}\). То есть 1 Кл — это заряд, который проходит при токе 1 А за 1 с.

Ключевые шаги и доводы

1. Откуда формула. Само определение силы тока — это заряд за единицу времени: \(I=q/t\). Значит, обратным действием \(q=I\cdot t\).
2. Следи за единицами. Время обязательно в секундах, ток в амперах — тогда заряд получится в кулонах.

• 5 мин \(=300\) с;
• 20 мА \(=0{,}02\) А;
• 2 мкА \(=2\cdot10^{-6}\) А.

3. Порядок величин полезно знать:

• 1 мКл \(=10^{-3}\) Кл, 1 мкКл \(=10^{-6}\) Кл;
• ёмкости аккумуляторов часто пишут в мА·ч: \(1\ \text{А}\cdot\text{ч}=3600\) Кл.

4. Связь с электроном. Заряд одного электрона по модулю \(e=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл, поэтому число частиц: \[ N=\frac{q}{e} \]

Проверка на примере

Через лампу идёт ток \(I=0{,}5\) А в течение \(t=2\) мин \(=120\) с.

\[ q=0{,}5\cdot120=60\ \text{Кл} \]

Обратная проверка: \(I=\dfrac{q}{t}=\dfrac{60}{120}=0{,}5\) А — сходится.

Сколько это электронов: \[ N=\frac{60}{1{,}6\cdot10^{-19}}=3{,}75\cdot10^{20} \]

Связь с прошлыми темами: сила тока «собирает» вместе заряд и время, а вместе с законом Ома \(I=U/R\) можно посчитать заряд и через напряжение с сопротивлением: \(q=\dfrac{U}{R}\cdot t\).

Хочешь, дам пару задач на заряд с разными единицами времени — потренируемся?

Кратко

Тепловое действие тока — это нагревание проводника при прохождении по нему тока: электрическая энергия частично превращается во внутреннюю (тепловую).

Количество теплоты считают по закону Джоуля — Ленца:

\[ Q=I^2Rt \]

где \(I\) — сила тока (А), \(R\) — сопротивление (Ом), \(t\) — время (с), \(Q\) — количество теплоты (джоуль, Дж).

Чем измеряется:

• расчётом — по формуле выше;
• на опыте — калориметром (по нагреву воды или другой жидкости); 1 кал \(=4{,}18\) Дж.

Ключевые шаги и доводы

1. Почему греется. Электрическое поле совершает работу по перемещению зарядов, а она идёт на увеличение внутренней энергии проводника. Работа тока: \[ A=UIt=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t \] Если вся работа идёт на нагрев, то \(Q=A\).
2. Почему \(I^2\), а не \(I\). Ток входит в формулу дважды: \(Q=(I\cdot t)\cdot U\), а \(U=I\cdot R\). Поэтому увеличение тока в 2 раза даёт в 4 раза больше теплоты при том же \(R\).
3. Где это важно:

• польза — нагревательные приборы: чайник, утюг, кипятильник, лампа накаливания;
• вред — нагрев проводов и обмоток, потери энергии, перегрев; отсюда предохранители, которые плавятся и разрывают цепь.

4. Связь с мощностью. Мощность нагрева: \[ P=\frac{Q}{t}=I^2R=UI \]
5. Как измеряют на опыте. В калориметр с водой опускают нагреватель с известными \(U\) и \(I\), засекают время, по нагреву воды находят \(Q\). Сравнение с расчётом \(I^2Rt\) и подтверждает закон.

Проверка на примере

Нагреватель с \(R=20\) Ом включён на \(I=2\) А на \(t=30\) с.

\[ Q=I^2Rt=2^2\cdot20\cdot30=4\cdot600=2400\ \text{Дж} \]

Проверка через работу тока: \(U=IR=40\) В, тогда \(Q=UIt=40\cdot2\cdot30=2400\) Дж — сходится.

Связь с прошлыми темами: здесь работают закон Ома \(I=U/R\) и определение силы тока \(q=It\) — из них и получается формула Джоуля — Ленца.

Хочешь, разберём задачу «сколько времени нагревается чайник» — там как раз нужны \(Q\), мощность и КПД?