Проверочная работа «Кинематика» Вариант 2 Часть 1. Вставь пропущенные слова/термины. 1. Чтобы описать движение, нужно выбрать ______ — тело отсчёта, систему

Краткие ответы

Часть 1.

1. систему отсчёта
2. траектории
3. нулю
4. времени
5. скорость
6. тяжести
7. противоположно
8. системы отсчёта

Часть 2.
9. Б — м/с
10. В — равномерное прямолинейное
11. А — за каждую секунду скорость увеличивается на 2 м/с
12. А — нулю, \(g\) вниз

Часть 3.
13. 30 с
14. 75 м
15. ≈ 1,56 с при \(g=10\ \text{м/с}^2\); при \(g=9,8\ \text{м/с}^2\) — ≈ 1,57 с

Почему так

Часть 1

1. Система отсчёта — это тело отсчёта, система координат и прибор для измерения времени.
2. Путь — длина траектории. Перемещение — вектор из начальной точки в конечную.
3. При равномерном движении скорость постоянна, значит ускорение равно нулю.
4. При равноускоренном движении ускорение постоянно и не зависит от времени.
5. Ускорение показывает, насколько быстро меняется скорость: \[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}. \]
6. При свободном падении сопротивление воздуха не учитывают, действует только сила тяжести.
7. При торможении ускорение направлено противоположно скорости.
8. Относительность движения означает зависимость скорости и перемещения от выбора системы отсчёта.

Часть 2

9. В СИ скорость измеряется в м/с; м/с² — единица ускорения.
10. Формула \[ x=x_0+vt \] означает, что скорость \(v\) постоянна, а \(t^2\) нет. Это равномерное прямолинейное движение.
11. \(a=2\ \text{м/с}^2\) означает, что за каждую секунду скорость изменяется на \(2\ \text{м/с}\). В варианте А — увеличение, если ускорение сонаправлено скорости.
12. В верхней точке мяч на мгновение останавливается: \(v=0\). Но сила тяжести продолжает действовать, поэтому ускорение всё равно \(g\), направленное вниз.

Часть 3

13. Переведём скорость: \[ 54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}. \]

Чтобы поезд полностью прошёл тоннель, его передняя часть должна проехать длину тоннеля плюс длину поезда: \[ s=300+150=450\ \text{м}. \]

Тогда \[ t=\frac{s}{v}=\frac{450}{15}=30\ \text{с}. \]

14. \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =10\cdot5+\frac{2\cdot5^2}{2} =50+25=75\ \text{м}. \]

Проверка: конечная скорость \(10+2\cdot5=20\ \text{м/с}\), средняя — \(15\ \text{м/с}\), путь \(15\cdot5=75\ \text{м}\).

15. Направим ось вниз. Тогда \(v_0=5\ \text{м/с}\), \(h=20\ \text{м}\), \(a=g=10\ \text{м/с}^2\): \[ 20=5t+\frac{10t^2}{2}. \]

Получаем: \[ t^2+t-4=0, \] \[ t=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\approx1{,}56\ \text{с}. \]

Отрицательный корень не подходит. При \(g=9,8\ \text{м/с}^2\) получается примерно \(1{,}57\ \text{с}\).