Дано: mметалла = 0,2 кг, mводы = 0,3 кг, tводы = 20 °C, tметалла = 100 °C, tкон = 24 °C, cводы = 4200 Дж/(кг × °C)

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Дано:
$m_{\text{металла}} = 0,2$ кг
$m_{\text{воды}} = 0,3$ кг
$t_{\text{воды}} = 20$ °C
$t_{\text{металла}} = 100$ °C
$t_{\text{кон}} = 24$ °C
$c_{\text{воды}} = 4200$ Дж/(кг × °C)
Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, получен[обрезано]
$Q_{\text{воды}} = 4200 · 0,3 · (24 - 20).$
$Q_{\text{воды}} = 4200 · 0,3 · 4 = 5040$ Дж.

2. Определим изменение температуры мета[обрезано]
$\Delta t_{\text{металла}} = 100 - 24 = 76$ °C.

3. Рассчитаем удельную теплоёмкость мета[обрезано]
$c_{\text{металла}} =$
Вывод ___

Answer

Краткий ответ: $c_{\text{металла}} \approx 332\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$ (около $3{,}3\cdot10^2$).

Как решается:

1. Вода получила количество теплоты:
$$
Q_{\text{воды}}=c_{\text{воды}}m_{\text{воды}}(t_{\text{кон}}-t_{\text{воды}})
=4200\cdot0{,}3\cdot(24-20)=5040\ \text{Дж}.
$$

2. Металл остыл на:
$$
\Delta t_{\text{металла}}=100-24=76\ ^\circ\text{C}.
$$

3. Без потерь тепла металл отдал столько же теплоты, сколько получила вода:
$$
c_{\text{металла}}m_{\text{металла}}\Delta t_{\text{металла}}=Q_{\text{воды}}.
$$
Отсюда:
$$
c_{\text{металла}}
=\frac{5040}{0{,}2\cdot76}
=\frac{5040}{15{,}2}
\approx331{,}6\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}).
$$

Проверка:
$$
0{,}2\cdot331{,}6\cdot76 \approx 5040\ \text{Дж},
$$
то есть теплота металла совпадает с теплотой воды.

Вывод: $c_{\text{металла}}\approx 3{,}3\cdot10^2\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$. При округлении до целых — $332$, до десятков — $330$.

Главный принцип: при теплообмене без потерь $Q_{\text{отдано}}=Q_{\text{получено}}$, а $Q=cm\Delta t$. Для охлаждения берут $\Delta t=t_{\text{начальная}}-t_{\text{конечная}}$, для нагревания — наоборот.

Дано: mметалла = 0,2 кг, mводы = 0,3 кг, tводы = 20 °C, tметалла = 100 °C, tкон = 24 °C, cводы = 4200 Дж/(кг × °C)

Обсуждение