Проверочная работа № 1. 1 Может ли: а) делимое быть равно нулю; б) делитель быть равен нулю; в) частное быть равным нулю? Если нет, объясните почему.

Краткий ответ

1. а) Да; б) Нет; в) Да.
2. а) 0; б) 2; в) 20; г) 3500; д) 38; е) 1; ж) 125; з) 16 000; и) 249.
4. В 11 раз.
5. На 6.
8. а) 4480; б) 2; в) 1001.

Как рассуждать

Главное правило: запись \(a:b=c\) означает, что \(b\cdot c=a\). Поэтому деление всегда можно проверить умножением.

1. Ноль при делении

а) Делимое может быть нулём: \(0:80=0\), потому что \(80\cdot0=0\).

б) Делитель не может быть нулём. На ноль делить нельзя: не существует такого числа \(c\), чтобы \(0\cdot c\) давало ненулевое делимое, а при \(0:0\) подошло бы любое число, то есть ответ не определён.

в) Частное может быть нулём. Например, \(0:80=0\). Но если делимое не ноль, то частное нулём быть не может.

2. Выполнение деления

а) \(0:80=0\)

б) \(12:6=2\)

в) \(1400:70=20\)

г) \(7000:2=3500\)

д) \(9500:250=38\), так как \(250\cdot38=9500\)

е) \(12\,500:12\,500=1\)

ж) \(125\,125:1001=125\), так как \(1001\cdot125=125\,125\)

з) \(400\,000:25=16\,000\)

и) \(34\,362:138=249\), так как \(138\cdot249=34\,362\)

3. Частное чисел 182 и 14:

\[ 182:14=13 \]

4. «Во сколько раз больше» — это деление:

\[ 165:15=11 \]

Значит, 165 больше 15 в 11 раз.

5. Нужно найти множитель:

\[ 19\cdot x=114 \]

\[ x=114:19=6 \]

Ответ: на 6.

6. Делимое находится умножением делителя на частное:

\[ 17\cdot68=1156 \]

Проверка: \(1156:17=68\).

7. Делитель находится делением делимого на частное:

\[ 25:1=25 \]

Проверка: \(25:25=1\).

8. Уравнения

а)

\[ x:80=56 \]

\[ x=56\cdot80=4480 \]

Проверка: \(4480:80=56\).

б)

\[ 7000:x=3500 \]

\[ x=7000:3500=2 \]

Проверка: \(7000:2=3500\).

в)

\[ x\cdot125=125\,125 \]

\[ x=125\,125:125=1001 \]

Проверка: \(1001\cdot125=125\,125\).