Выполните Упражнение 10 из учебника. 1 Лыжник за первую секунду проезжает 3 м, за вторую — 5 м. Движется ли он равномерно?

Краткий ответ

1. Лыжник движется неравномерно.
2. Спортсмен по указанным данным движется равномерно, со скоростью \(6\) м/с.

Как понять

При равномерном движении за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути, а скорость остаётся постоянной:

\[ v=\frac{s}{t}. \]

1. Лыжник

За первую секунду он проехал \(3\) м, за вторую — \(5\) м. Промежутки времени одинаковые — по \(1\) с, а пути разные. Значит, скорости на этих промежутках тоже разные:

\[ v_1=\frac{3}{1}=3\ \text{м/с},\qquad v_2=\frac{5}{1}=5\ \text{м/с}. \]

Вывод: движение неравномерное.

Проверка: если бы движение было равномерным, то за две секунды лыжник проехал бы \(3+3=6\) м, а не \(3+5=8\) м.

2. Спортсмен

За \(1\) с он пробегает \(6\) м, а за \(2\) с — \(12\) м. Найдём скорости:

\[ v_1=\frac{6}{1}=6\ \text{м/с},\qquad v_2=\frac{12}{2}=6\ \text{м/с}. \]

Скорость одна и та же. Кроме того, за первые две секунды он пробежал \(12\) м, а за первую — \(6\) м, значит, за вторую секунду тоже \(6\) м. Путь пропорционален времени — это признак равномерного движения.

Практическая часть

Числа в пустые строки нужно получить измерением. Если за \(2\) с вы прошли \(s_2\) метров, то скорость примерно равна

\[ v=\frac{s_2}{2}. \]

За \(3\) с при равномерном движении путь должен быть в \(1{,}5\) раза больше:

\[ s_3=1{,}5\,s_2. \]

Если измеренный путь за \(3\) с близок к этому значению, движение можно считать равномерным.