Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Как решать:
Разложим левую часть на множители. Нужно представить \(-5x\) как сумму слагаемых, которые удобно сгруппировать:
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6 \]
Группируем:
\[ x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят.
Обсуждение
2 сообщенияПридумай и опиши, как можно использовать одно из китайских изобретений (компас, порох, бумага, шёлк) в современном мире по-новому. Изобретение: _______________ Новая функция: ____________________________ ____________________________________________________________________________________________
Придумай и опиши, как можно использовать одно из китайских изобретений (компас, порох, бумага, шёлк) в современном мире по-новому. Изобретение: _______________ Новая функция: ____________________________ ____________________________________________________________________________________________
