2.162 Вычислите:

На фото несколько номеров; ниже — решение полностью читаемого задания 2.162. Если нужен другой номер, уточни его.

Краткий ответ

а) \(\frac{7}{10}\); б) \(\frac{4}{21}\); в) \(\frac{61}{85}\); г) \(\frac{58}{63}\); д) \(\frac{5}{7}\); е) \(\frac{4}{15}\); ж) \(\frac{11}{26}\); з) \(\frac{1}{35}\).

Как решать

Сначала дроби приводят к общему знаменателю — числу, которое делится на оба знаменателя. Затем складывают или вычитают только числители, а знаменатель оставляют общим. В конце проверяют, можно ли сократить дробь.

а) \[ \frac12+\frac15=\frac5{10}+\frac2{10}=\frac7{10}. \]

б) \[ \frac1{21}+\frac17=\frac1{21}+\frac3{21}=\frac4{21}. \]

в) Общий знаменатель \(5\cdot17=85\): \[ \frac35+\frac2{17}=\frac{51}{85}+\frac{10}{85}=\frac{61}{85}. \]

г) \[ \frac17+\frac79=\frac9{63}+\frac{49}{63}=\frac{58}{63}. \]

д) Прибавление нуля не меняет дробь: \[ \frac57+0=\frac57. \]

е) \[ \frac23-\frac25=\frac{10}{15}-\frac6{15}=\frac4{15}. \]

ж) \[ \frac12-\frac1{13}=\frac{13}{26}-\frac2{26}=\frac{11}{26}. \]

з) \[ \frac35-\frac47=\frac{21}{35}-\frac{20}{35}=\frac1{35}. \]

Проверка обратным действием

\[ \frac{11}{26}+\frac1{13} =\frac{11}{26}+\frac2{26} =\frac{13}{26} =\frac12, \]

\[ \frac1{35}+\frac47 =\frac1{35}+\frac{20}{35} =\frac{21}{35} =\frac35. \]

Значит, ж) и з) решены верно.