Выполните упражнение 11 из учебника. 1 Выразите в метрах в секунду (м/с) скорости: 60 км/ч; 90 км/ч; 300 км/ч; 120 м/мин.

Решаю упражнение 11 (задания 1–3).

Краткие ответы

1. \(60\) км/ч \(\approx 16{,}7\) м/с; \(90\) км/ч \(=25\) м/с; \(300\) км/ч \(\approx 83{,}3\) м/с; \(120\) м/мин \(=2\) м/с.
2. \(v=5\) м/с, или \(18\) км/ч.
3. а) \(10\) м/с; б) \(2\) м/с; в) \(4\) м/с.

Как это получается

1. Переводим километры в метры, а часы в секунды: \[ 1\ \text{км/ч}=\frac{1000}{3600}\ \text{м/с}=\frac{1}{3{,}6}\ \text{м/с}. \] Поэтому число километров в час делим на \(3{,}6\):

• \(60:3{,}6=16{,}7\) м/с;
• \(90:3{,}6=25\) м/с;
• \(300:3{,}6=83{,}3\) м/с.

Для \(120\) м/мин: в минуте \(60\) с, поэтому \[ 120:60=2\ \text{м/с}. \]

2. Переводим данные в СИ: \[ t=30\ \text{мин}=1800\ \text{с},\qquad s=9\ \text{км}=9000\ \text{м}. \] Скорость при равномерном движении: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{9000}{1800}=5\ \text{м/с}. \] Это соответствует \(18\) км/ч.

3. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения, а не среднее арифметическое скоростей.

а) На склоне: \[ v_1=\frac{50}{5}=10\ \text{м/с}. \]

б) На участке \(30\) м: \[ v_2=\frac{30}{15}=2\ \text{м/с}. \]

в) За всё время: \[ v=\frac{50+30}{5+15}=\frac{80}{20}=4\ \text{м/с}. \]

Обрати внимание: \(4\) м/с — это не \((10+2):2=6\) м/с, потому что участки заняли разное время.

Проверка: \(5\) м/с за \(1800\) с дают \(9000\) м, а \(4\) м/с за \(20\) с — \(80\) м, то есть \(50+30\) м.