Выполните Упражнение 11 из учебника. 1 Выразите в метрах в секунду (м/с) скорости: 60 км/ч; 90 км/ч; 300 км/ч; 120 м/мин.

Краткий ответ

1. \(60\) км/ч \(\approx 16{,}7\) м/с; \(90\) км/ч \(= 25\) м/с; \(300\) км/ч \(\approx 83{,}3\) м/с; \(120\) м/мин \(= 2\) м/с.
2. \(v = 5\) м/с (это \(18\) км/ч).
3. а) \(10\) м/с; б) \(2\) м/с; в) \(4\) м/с.

Как понять принцип

Задание 1. Перевод единиц скорости.

В \(1\) км — \(1000\) м, в \(1\) ч — \(3600\) с, поэтому

\[ 1\ \text{км/ч} = \frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{1}{3{,}6}\ \text{м/с}. \]

Значит, чтобы перевести км/ч в м/с, надо разделить число на \(3{,}6\). А м/мин переводятся в м/с делением на \(60\), потому что в минуте \(60\) секунд:

• \(60 : 3{,}6 \approx 16{,}7\) м/с;
• \(90 : 3{,}6 = 25\) м/с;
• \(300 : 3{,}6 \approx 83{,}3\) м/с;
• \(120 : 60 = 2\) м/с.

Задание 2. Скорость велосипедиста.

При равномерном движении \(v = \frac{s}{t}\). Сначала переводим величины в СИ:

\[ t = 30\ \text{мин} = 30 \cdot 60 = 1800\ \text{с}, \qquad s = 9\ \text{км} = 9000\ \text{м}. \]

\[ v = \frac{9000}{1800} = 5\ \text{м/с}. \]

Проверка: \(5 \cdot 3{,}6 = 18\) км/ч; за \(0{,}5\) ч велосипедист проедет \(18 \cdot 0{,}5 = 9\) км — сходится с условием.

Задание 3. Средняя скорость санок.

Средняя скорость на участке — это весь путь на этом участке, делённый на всё время движения по нему:

\[ v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}. \]

Нельзя находить среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей на участках — это частая ошибка.

а) На склоне:

\[ v_1 = \frac{50}{5} = 10\ \text{м/с}. \]

б) На участке \(30\) м:

\[ v_2 = \frac{30}{15} = 2\ \text{м/с}. \]

в) За всё время движения:

\[ s = 50 + 30 = 80\ \text{м}, \qquad t = 5 + 15 = 20\ \text{с}, \]

\[ v_{\text{ср}} = \frac{80}{20} = 4\ \text{м/с}. \]

Обрати внимание: среднее арифметическое \(10\) и \(2\) равно \(6\) м/с, но это был бы неверный ответ: участки занимали разное время, поэтому их вклад в среднюю скорость неодинаков.