Тест 5. Расчет скорости, пути и времени движения тела. Вариант 1. А1. Автомобиль за 5 ч проехал расстояние 300 км. Средняя скорость движения автомобиля равна:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Тест 5. Расчет скорости, пути и времени движения тела Вариант 1
А1. Автомобиль за 5 ч проехал расстояние 300 км. Средняя скорость движения автомобиля равна:
- 5 км/ч
- 36 км/ч
- 50 км/ч
- 60 км/ч
А2. Какой путь за 3 ч пройдет поезд, движущийся со скоростью \(v = 72\) км/ч?
- 216 км
- 24 км
- 72 км
- 690 км
А3. На рисунке изображены графики зависимости пути от времени для двух тел. Сравните скорости движения этих тел. [Рисунок: график \(S(t)\); ось \(S\), м с отметками 0, 2, 4, 6, 8; ось \(t\), с с отметками 0, 1, 2, 3; две прямые I и II пересекаются в точке \(t=2\) с, \(S=8\) м; прямая I проходит через начало координат, прямая II начинается при \(S=6\) м.]
- в первые 2 с скорость \(v_2 > v_1\), а затем \(v_1 > v_2\)
- \(v_1 = v_2\)
- \(v_1 > v_2\)
- \(v_1 < v_2\)
А4. На рисунке изображен график зависимости пути от времени при равномерном движении. Определите скорость движения. [Рисунок: график \(S(t)\); ось \(S\), м с отметками 0, 4, 8, 12; ось \(t\), с с отметками 0, 1, 2, 3; прямая проходит через начало координат и точку \(t=3\) с, \(S=12\) м.]
- 4 м/с
- 2 м/с
- 0,25 м/с
- 8 м/с
А5. По графику определите скорость через 4 с после начала движения. [Рисунок: график \(v(t)\); ось \(v\), м/с с отметками 6, 12; ось \(t\), с с отметками 0, 1, 2, 3; горизонтальная прямая на уровне \(v=12\) м/с.]
- 6 м/с
- 8 м/с
- 12 м/с
- 18 м/с
В1. Найдите скорость трактора (в км/ч), если за 12 мин он прошел 1,8 км. Ответ: ___
В2. Сможет ли пешеход, двигаясь со средней скоростью 2 м/с, пройти за полчаса 5 км? Ответ: ___
С1. Вагон, двигаясь под уклон с сортировочной горки, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит до полной остановки еще 360 м за 90 с. Определите среднюю скорость вагона за все время движения. Ответ: ___
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| A1 | 4) 60 км/ч |
| A2 | 1) 216 км |
| A3 | 3) \(v_1>v_2\) |
| A4 | 1) 4 м/с |
| A5 | 3) 12 м/с |
| B1 | 9 км/ч |
| B2 | нет, не сможет |
| C1 | 4,8 м/с (17,28 км/ч) |
Как это получается
A1–A2. Основные формулы: \[ v=\frac{s}{t},\qquad s=vt. \] A1: \(v=300:5=60\) км/ч.
A2: \(s=72\cdot 3=216\) км.A3. На графике \(s(t)\) скорость — это наклон прямой: \(v=\Delta s/\Delta t\). Линия I идёт круче, значит \(v_1>v_2\). Пересечение при \(t=2\) с означает только равенство путей в этот момент, а не равенство скоростей.
Можно проверить: \(v_1=8:2=4\) м/с, \(v_2=(8-6):2=1\) м/с.A4. Прямая проходит через \((0;0)\) и \((3\text{ с};12\text{ м})\): \[ v=\frac{12}{3}=4\text{ м/с}. \]
A5. График скорости горизонтальный, значит скорость постоянна: \(v=12\) м/с, в том числе через 4 с.
B1. Переводим время: \[ 12\text{ мин}=0{,}2\text{ ч}. \] \[ v=\frac{1{,}8}{0{,}2}=9\text{ км/ч}. \]
B2. За полчаса: \[ 0{,}5\text{ ч}=1800\text{ с}, \] \[ s=2\cdot1800=3600\text{ м}=3{,}6\text{ км}. \] \(3{,}6<5\), значит не сможет.
C1. Средняя скорость — весь путь делить на всё время: \[ v_{\text{ср}}=\frac{120+360}{10+90}=\frac{480}{100}=4{,}8\text{ м/с}. \] Это \(4{,}8\cdot3{,}6=17{,}28\) км/ч. Нельзя просто усреднять скорости \(12\) м/с и \(4\) м/с: участки занимают разное время.
Проверка: \(60\cdot5=300\); \(72\cdot3=216\); \(4\cdot3=12\); \(9\cdot0{,}2=1{,}8\); \(4{,}8\cdot100=480\). Всё сходится.
