Тест 5. Расчет скорости, пути и времени движения тела Вариант 1 A1. Автомобиль за 5 ч проехал расстояние 300 км. Средняя скорость движения автомобиля равна:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Тест 5. Расчет скорости, пути и времени движения тела Вариант 1 A1. Автомобиль за 5 ч проехал расстояние 300 км. Средняя скорость движения автомобиля равна:
- 5 км/ч 2) 36 км/ч 3) 50 км/ч 4) 60 км/ч A2. Какой путь за 3 ч пройдет поезд, движущийся со скоростью \(v = 72\) км/ч?
- 216 км 2) 24 км 3) 72 км 4) 690 км A3. На рисунке изображены графики зависимости пути от времени для двух тел. Сравните скорости движения этих тел. [Рисунок: график \(S\) от \(t\); по вертикали \(S\), м, отметки 0, 2, 4, 6, 8; по горизонтали \(t\), с, отметки 0, 1, 2, 3. Прямая I проходит через начало координат и точку \(t = 2\) с, \(S = 8\) м; прямая II проходит через точку \(t = 0\), \(S = 6\) м и точку \(t = 2\) с, \(S = 8\) м; показаны штриховые линии, соответствующие \(t = 2\) с и \(S = 8\) м.]
- в первые 2 с скорость \(v_2 > v_1\), а затем \(v_1 > v_2\)
- \(v_1 = v_2\)
- \(v_1 > v_2\)
- \(v_1 < v_2\) A4. На рисунке изображен график зависимости пути от времени при равномерном движении. Определите скорость движения. [Рисунок: график \(S\) от \(t\); по вертикали \(S\), м, отметки 0, 4, 8, 12; по горизонтали \(t\), с, отметки 0, 1, 2, 3. Прямая проходит через начало координат и точку \(t = 3\) с, \(S = 12\) м; показаны штриховые линии, соответствующие \(t = 3\) с и \(S = 12\) м.]
- 4 м/с 2) 2 м/с 3) 0,25 м/с 4) 8 м/с A5. По графику определите скорость через 4 с после начала движения. [Рисунок: график \(v\) от \(t\); по вертикали \(v\), м/с, отметки 0, 6, 12; по горизонтали \(t\), с, отметки 0, 1, 2, 3; горизонтальная линия проведена на уровне \(v = 12\) м/с.]
- 6 м/с 2) 8 м/с 3) 12 м/с 4) 18 м/с B1. Найдите скорость трактора (в км/ч), если за 12 мин он прошел 1,8 км. Ответ: ________________________________ B2. Сможет ли пешеход, двигаясь со средней скоростью 2 м/с, пройти за полчаса 5 км? Ответ: ________________________________ C1. Вагон, двигаясь под уклон с сортировочной горки, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит до полной остановки ещё 360 м за 90 с. Определите среднюю скорость вагона за всё время движения. Ответ: ________________________________
На фото целый тест, поэтому ниже — ответы и разбор всех заданий варианта 1.
| Задание | Ответ |
|---|---|
| A1 | 4) \(60\ \text{км/ч}\) |
| A2 | 1) \(216\ \text{км}\) |
| A3 | 3) \(v_1 > v_2\) |
| A4 | 1) \(4\ \text{м/с}\) |
| A5 | 3) \(12\ \text{м/с}\) |
| B1 | \(9\ \text{км/ч}\) |
| B2 | Нет; за полчаса пешеход пройдёт только \(3{,}6\ \text{км}\) |
| C1 | \(4{,}8\ \text{м/с}\) |
Как решать
Основные формулы:
\[ v=\frac{s}{t},\qquad s=vt,\qquad t=\frac{s}{v}. \]
A1.
\[
v_{\text{ср}}=\frac{300}{5}=60\ \text{км/ч}.
\]
A2.
\[
s=vt=72\cdot 3=216\ \text{км}.
\]
A3.
На графике зависимости пути \(S(t)\) скорость — это наклон прямой. Прямая I идёт круче прямой II, значит:
\[ v_1>v_2. \]
То, что в начале график II расположен выше, означает лишь большую начальную координату, а не большую скорость.
A4.
Прямая проходит через точку \(t=3\) с, \(S=12\) м:
\[ v=\frac{12}{3}=4\ \text{м/с}. \]
A5.
График скорости горизонтален на уровне \(12\ \text{м/с}\). Значит, скорость постоянна, и через 4 с она тоже равна:
\[ 12\ \text{м/с}. \]
B1.
Переведём время в часы:
\[ 12\ \text{мин}=0{,}2\ \text{ч}. \]
Тогда:
\[ v=\frac{1{,}8}{0{,}2}=9\ \text{км/ч}. \]
B2.
Полчаса — это \(1800\) с. Путь за это время:
\[ s=2\cdot 1800=3600\ \text{м}=3{,}6\ \text{км}. \]
\[ 3{,}6\ \text{км}<5\ \text{км}, \]
поэтому пешеход не успеет.
C1.
Средняя скорость на всём пути — это весь путь, делённый на всё время:
\[ s_{\text{общ}}=120+360=480\ \text{м}, \]
\[ t_{\text{общ}}=10+90=100\ \text{с}, \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{480}{100}=4{,}8\ \text{м/с}. \]
Нельзя брать среднее арифметическое \(12\) и \(4\ \text{м/с}\): участки движения длились разное время.
Проверка: \(60\cdot5=300\), \(72\cdot3=216\), \(12:3=4\), \(9\cdot0{,}2=1{,}8\), \(4{,}8\cdot100=480\).
