Ответы

Question

Ответы

Расшифровка фото нейросетью:
Дома:

1. Сократите дроби.
а) $\frac{9}{15}$;
б) $\frac{8}{56}$;
в) $\frac{42}{90}$;
г) $\frac{38 \cdot 18}{9 \cdot 19}$.

2. Выполните действия.
а) $\frac{2}{5}+\frac{5}{18}$;
б) $\frac{17}{20}-\frac{5}{12}$;
в) $\frac{11}{15}-\frac{3}{10}+\frac{1}{45}$.

3. Найдите корень уравнения $x-\frac{5}{11}=\frac{5}{33}$.

4. В первый день засеяли $\frac{7}{15}$ всего поля, во второй день — на $\frac{1}{12}$ поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $\frac{4}{7}$ и меньше $\frac{6}{7}$.

Answer

Ниже — ответы ко всем пяти заданиям с листа.

Краткие ответы

1. а) $\frac35$; б) $\frac17$; в) $\frac7{15}$; г) $4$.

2. а) $\frac{61}{90}$; б) $\frac{13}{30}$; в) $\frac{41}{90}$.

3. $x=\frac{20}{33}$.

4. За два дня засеяли $\frac{17}{20}$ поля.

5. Например, $\frac{21}{35}$, $\frac{22}{35}$, $\frac{23}{35}$, $\frac{24}{35}$. Ответ не единственный.

Разбор

1. Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на один и тот же общий делитель.

$$
\frac{9}{15}=\frac35,\qquad
\frac{8}{56}=\frac17,\qquad
\frac{42}{90}=\frac7{15}.
$$

В последнем примере можно сократить множители:

$$
\frac{38\cdot18}{9\cdot19}
=\frac{38}{19}\cdot\frac{18}{9}
=2\cdot2=4.
$$

2. При сложении и вычитании дробей сначала приводим их к общему знаменателю.

$$
\frac25+\frac5{18}
=\frac{36}{90}+\frac{25}{90}
=\frac{61}{90}.
$$

$$
\frac{17}{20}-\frac5{12}
=\frac{51}{60}-\frac{25}{60}
=\frac{26}{60}
=\frac{13}{30}.
$$

Для третьего примера общий знаменатель $90$:

$$
\frac{11}{15}-\frac3{10}+\frac1{45}
=\frac{66}{90}-\frac{27}{90}+\frac2{90}
=\frac{41}{90}.
$$

3. Неизвестное уменьшается на $\frac5{11}$, поэтому прибавляем это число к обеим частям:

$$
x=\frac5{33}+\frac5{11}
=\frac5{33}+\frac{15}{33}
=\frac{20}{33}.
$$

4. Во второй день засеяли:

$$
\frac7{15}-\frac1{12}
=\frac{28}{60}-\frac5{60}
=\frac{23}{60}.
$$

За два дня:

$$
\frac7{15}+\frac{23}{60}
=\frac{28}{60}+\frac{23}{60}
=\frac{51}{60}
=\frac{17}{20}.
$$

5. Приведём границы к знаменателю $35$:

$$
\frac47=\frac{20}{35},\qquad
\frac67=\frac{30}{35}.
$$

Значит, подходят дроби с числителями от $21$ до $29$. Можно взять:

$$
\frac{21}{35},\quad \frac{22}{35},\quad
\frac{23}{35},\quad \frac{24}{35}.
$$

Проверка

Подстановка в уравнение №3 даёт $\frac5{33}$. В №4 разность $28/60-23/60=1/12$, то есть условие «на $1/12$ меньше» выполнено. В №5 все выбранные дроби действительно больше $\frac47$ и меньше $\frac67$.