1) 5/9 − 1/2 − 1/4(1/2 − 2/7) = 2) 73/75 − 3 11/30 =

На фото два примера.

Краткий ответ:

1. \(\frac{1}{504}\);
2. \(-\frac{359}{150} = -2\frac{59}{150}\).

Как решать

Пример 1. \[ \frac{5}{9}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\right) \]

1. Сначала скобки: \[ \frac{1}{2}-\frac{2}{7}=\frac{7}{14}-\frac{4}{14}=\frac{3}{14}. \]
2. Умножение: \[ \frac{1}{4}\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{56}. \]
3. Теперь вычитаем слева направо: \[ \frac{5}{9}-\frac{1}{2}=\frac{10}{18}-\frac{9}{18}=\frac{1}{18}. \]
4. Приводим к общему знаменателю \(504\): \[ \frac{1}{18}-\frac{3}{56} =\frac{28}{504}-\frac{27}{504} =\frac{1}{504}. \]

Пример 2. \[ \frac{73}{75}-3\frac{11}{30} \]

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 3\frac{11}{30}=\frac{3\cdot30+11}{30}=\frac{101}{30}. \]
2. Общий знаменатель для \(75\) и \(30\) — это \(150\): \[ \frac{73}{75}=\frac{146}{150},\qquad \frac{101}{30}=\frac{505}{150}. \]
3. Вычитаем: \[ \frac{146}{150}-\frac{505}{150} =-\frac{359}{150} =-2\frac{59}{150}. \]

Проверка

Для первого примера: \[ \frac{1}{504}+\frac{1}{2}+\frac{3}{56} =\frac{1}{504}+\frac{252}{504}+\frac{27}{504} =\frac{280}{504} =\frac{5}{9}. \] Для второго: \[ -2\frac{59}{150}+3\frac{11}{30} =-2\frac{59}{150}+3\frac{55}{150} =\frac{146}{150} =\frac{73}{75}. \]

Главное в таких примерах — соблюдать порядок действий: скобки, затем умножение, затем сложение и вычитание слева направо. Дроби с разными знаменателями всегда приводим к общему знаменателю.