Решать
Сверь числа и знаки с фото.
Проверочная работа «Кинематика» Вариант 2
Часть 1. Вставь пропущенные слова/термины.
- Чтобы описать движение, нужно выбрать ______ — тело отсчёта, систему координат и прибор для измерения времени.
- Путь — это длина ______, а перемещение — вектор от начальной к конечной точке.
- При равномерном движении скорость постоянна, а ускорение равно ______.
- При равноускоренном движении ускорение постоянно и не зависит от ______.
- Ускорение показывает, насколько быстро меняется ______.
- Свободное падение — это движение под действием только силы ______.
- При торможении ускорение направлено ______ скорости.
- Относительность движения означает, что скорость и перемещение зависят от выбора ______.
Часть 2. Выбери один верный вариант. 9. В каких единицах в СИ измеряется скорость? А) м Б) м/с В) м/с²
Какое движение описывается формулой \(x=x_{0}+vt\)? А) равноускоренное Б) свободное падение В) равномерное прямолинейное
Тело движется с ускорением \(a=2\) м/с². Что это значит? А) за каждую секунду скорость увеличивается на 2 м/с Б) за каждую секунду путь увеличивается на 2 м В) скорость всегда равна 2 м/с
Мяч бросили вертикально вверх. В верхней точке траектории скорость равна ______, а ускорение равно ______. А) нулю, g вниз Б) g, нулю В) нулю, нулю
Часть 3. 13. Поезд идёт равномерно со скоростью 54 км/ч. За какое время он пройдёт тоннель длиной 300 м, если длина самого поезда 150 м? 14. Автомобиль, двигаясь со скоростью 10 м/с, начинает разгоняться с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдёт за первые 5 секунд разгона? 15. С балкона на высоте 20 м бросают мяч вертикально вниз со скоростью 5 м/с. Через сколько времени мяч упадёт на землю?
Краткие ответы
Часть 1
- систему отсчёта
- траектории
- нулю
- времени
- скорость
- тяжести
- противоположно направлению скорости
- системы отсчёта
Часть 2
- Б — м/с
- В — равномерное прямолинейное
- А — за каждую секунду скорость изменяется на \(2\) м/с
- А — скорость равна нулю, ускорение \(g\) направлено вниз
Часть 3
- \(30\) с
- \(75\) м
- \(t=\dfrac{\sqrt{17}-1}{2}\approx1{,}56\) с при \(g=10\) м/с²; при \(g=9{,}8\) м/с² примерно \(1{,}57\) с.
Как это получить
Часть 1.
Система отсчёта — это тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы. Путь — скаляр, длина траектории; перемещение — вектор. При равномерном движении скорость не меняется, поэтому ускорение равно нулю. При равноускоренном движении ускорение постоянно и не зависит от времени. Ускорение показывает быстроту изменения скорости. При торможении ускорение направлено противоположно скорости. Относительность движения означает зависимость скорости и перемещения от выбранной системы отсчёта.
Часть 2.
9. Скорость — это путь в единицу времени: \(v=s/t\), поэтому в СИ это м/с.
В формуле \(x=x_0+vt\) время входит только в первой степени, \(t^2\) нет. Значит, скорость постоянна, движение равномерное прямолинейное. Для равноускоренного было бы \(x=x_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}\).
\(a=2\) м/с² означает: за каждую секунду скорость меняется на \(2\) м/с. Это не значит, что путь каждый раз увеличивается ровно на 2 м.
В верхней точке мяч на мгновение останавливается, поэтому \(v=0\). Но ускорение свободного падения \(g\) продолжает действовать и направлено вниз.
Часть 3.
Поезд полностью пройдёт тоннель, когда его хвост выйдет из тоннеля. Поэтому: \[ v=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}, \] \[ s=300+150=450\ \text{м}, \] \[ t=\frac{s}{v}=\frac{450}{15}=30\ \text{с}. \]
Путь при равноускоренном движении: \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}, \] \[ s=10\cdot5+\frac{2\cdot5^2}{2}=50+25=75\ \text{м}. \]
Проверка: конечная скорость \(v=10+2\cdot5=20\) м/с, средняя скорость \(15\) м/с, путь \(15\cdot5=75\) м.
- Направим ось вниз. Тогда начальная скорость тоже направлена вниз: \[ h=v_0t+\frac{gt^2}{2}. \] При \(g=10\) м/с²: \[ 20=5t+5t^2, \] \[ t^2+t-4=0, \] \[ t=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\approx1{,}56\ \text{с}. \]
