4. Определите массу воздуха в комнате. Запишите формулу для расчёта и подставьте численные значения. Ответ выразите в кг, округлив до целых.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Определите массу воздуха в комнате. Запишите формулу для расчёта и подставьте численные значения. Ответ выразите в кг, округлив до целых.
[Рукописная запись в рамке:] \(m=\rho\cdot V\); \(m=1{,}86\) кг/м³ · \(36\) м³ [знак неразборчиво] 43
Подумайте, соответствует ли измеренный объём комнаты действительному объёму воздуха в ней? Почему?
Вывод: ___
Таблица 1. Зависимость плотности воздуха от температуры при нормальном атмосферном давлении
Температура, t °C | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 Плотность, ρ кг/м³ | 1,247 | 1,239 | 1,230 | 1,221 | 1,213 | 1,204 | 1,198 | 1,191 Температура, t °C | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 Плотность, ρ кг/м³ | 1,186 | 1,181 | 1,179 | 1,173 | 1,171 | 1,167 | 1,163 | 1,159 [нижняя часть обрезана]
Краткий ответ: \(m\approx43\) кг.
Почему так
Плотность показывает, какая масса вещества содержится в единице объёма:
\[ \rho=\frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad m=\rho V. \]
По таблице при \(25^\circ C\) плотность воздуха:
\[ \rho=1{,}186\ \text{кг/м}^3. \]
В вашей записи объём комнаты \(V=36\) м³. Тогда:
\[ m=1{,}186\cdot36=42{,}696\ \text{кг}. \]
Округляем до целых:
\[ 42{,}696\approx43\ \text{кг}. \]
Проверка
Единицы: \(\text{кг/м}^3\cdot\text{м}^3=\text{кг}\).
Оценка: \(36\cdot1{,}2\approx43\), значит ответ правдоподобен.
Число 43 в конце — это уже округлённая масса, а не ещё один множитель. Если в записи получилось \(1{,}86\), то потерялась цифра 1: по таблице нужно \(1{,}186\).
По вопросу под задачей
Строго говоря, измеренный по размерам комнаты объём немного больше объёма воздуха: часть пространства занимают мебель, оборудование и люди. Для пустой комнаты эти объёмы практически совпадают, потому что воздух заполняет весь свободный объём.
Вывод: измеренный объём комнаты приближённо соответствует объёму воздуха; расхождением из-за мебели при оценке массы можно пренебречь.
В похожем задании: найдите объём \(V=abc\), выберите плотность \(\rho\) по температуре из таблицы и перемножьте. Если температура другая, просто подставьте другое значение плотности.
Обсуждение
2 сообщенияКоротко: масса воздуха считается по формуле
\[ m=\rho V. \]
Если брать данные из предыдущего расчёта — объём комнаты \(V=36\) м³ и температуру \(25^\circ C\), — то по таблице \(\rho=1{,}186\) кг/м³:
\[ m=1{,}186\cdot36=42{,}696\ \text{кг}\approx43\ \text{кг}. \]
Важно: на самой фотографии нет объёма комнаты и её температуры, поэтому точное число по одному снимку не получить. Если у вас другие \(V\) и \(t\), подставьте их в эту же формулу.
Ответ к вопросу про объём: измеренный объём комнаты — это геометрический объём помещения. Воздух занимает почти весь свободный объём, но часть места занимают мебель, люди и оборудование. Поэтому действительный объём воздуха немного меньше измеренного. Для школьной оценки этим различием можно пренебречь.
Вывод: измеренный объём комнаты приближённо соответствует объёму воздуха в ней, так как воздух заполняет всё свободное пространство; разница мала и связана с предметами в комнате.
Если нужен точный пересчёт, напишите объём комнаты и температуру воздуха.
