235 Раскройте скобки в разности:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
235 Раскройте скобки в разности:
а) $a + (b - c - d)$; в) $(x + y) - (z + t)$;
б) $a - (b + c + d)$; г) $(m - n) - (k - t)$.
236 Раскройте скобки и упростите получившееся выражение:
а) $(x + y) + (y - x)$; г) $(a + c) - (a - c) - (c - a)$;
б) $(a - b) - (a + b)$; д) $x - (x - y) - (y + z) - (-z - x)$;
в) $m - (n - p - m)$; е) $c - (a - c) + (b - c) - (c - a)$.
237 Восстановите алгебраическую сумму в скобках:
а) $x - (\ldots) = x - a + b - c$; б) $x - y = (x - a) + (\ldots)$.
238 1) Раскройте скобки в каждом из выражений:
а) $-(a - b), -(-a + b), -(a + b), -(-a - b)$;
б) $-(x - y - z), -(-x - y + z), -(x + y - z)$.

Answer

На фото несколько номеров: 235–238; пример 2 уже разобран. Ниже — решения всех заданий.

Кратко

235 (а–г): $a+b-c-d;\ a-b-c-d;\ x+y-z-t;\ m-n-k+t$.

236 (а–е): $2y;\ -2b;\ 2m-n+p;\ a+c;\ x;\ b$.

237: а) $a-b+c$; б) $a-y$.

238: а) $-a+b;\ a-b;\ -a-b;\ a+b$; б) $-x+y+z;\ x+y-z;\ -x-y+z$.

Правило. Если перед скобками стоит «+», знаки внутри не меняются. Если стоит «−», знак каждого слагаемого в скобках меняется на противоположный. После раскрытия приводим подобные.

236 — ключевые шаги

а) $(x+y)+(y-x)=x+y+y-x=2y$.

б) $(a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b$.

в) $m-(n-p-m)=m-n+p+m=2m-n+p$.

г) $(a+c)-(a-c)-(c-a)=a+c-a+c-c+a=a+c$.

д) $x-(x-y)-(y+z)-(-z-x)=x-x+y-y-z+z+x=x$.

е) $c-(a-c)+(b-c)-(c-a)=c-a+c+b-c-c+a=b$.

237

а) Обозначим содержимое скобок через $P$: $x-P=x-a+b-c$, значит, $P=a-b+c$.

б) Недостающее выражение: $x-y-(x-a)=a-y$, то есть $x-y=(x-a)+(a-y)$.

238

а) $-(a-b)=-a+b$; $-(-a+b)=a-b$; $-(a+b)=-a-b$; $-(-a-b)=a+b$.

б) $-(x-y-z)=-x+y+z$; $-(-x-y+z)=x+y-z$; $-(x+y-z)=-x-y+z$.

Проверка. В 236(е) при $c=10,\ a=1,\ b=2$:
$$
10-(1-10)+(2-10)-(10-1)=10+9-8-9=2=b.
$$
Всё сходится.