2.142 Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.142 Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с п[обрезано]

1. $(20,826 + 46,97 : 7,7 - 1,725 \cdot 5,6) : 1,78$;

2. $(9,25 \cdot 8,4 + 44,89 : 67 - 55,816) : 5,37$.

2.143 Приведите дробь:
а) $\frac{3}{7}$ к знаменателю 84; в) $\frac{12}{23}$ к знаменателю 92;
б) $\frac{15}{17}$ к знаменателю 136; г) $\frac{10}{11}$ к знаменателю 143.

2.144 Запишите в виде десятичной дроби:
а) $\frac{3}{5}$; б) $\frac{7}{25}$; в) $\frac{3}{4}$; г) $\frac{27}{50}$; д) $\frac{13}{20}$; е) $\frac{5}{8}$.

2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; в) $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$;
[обрезано: остальные пункты]

Answer

На фото несколько номеров, а конкретный номер не указан. Ниже я разобрал все полностью читаемые задания: 2.142, 2.143, 2.144 и видимые пункты 2.145. Нижние пункты 2.145 на фото обрезаны.

2.142

Ответ:

1. $9,7$;

2. $4,2$.

Решение 1):

Сначала выполняем умножение и деление:

$$
46,97:7,7=6,1
$$

$$
1,725\cdot 5,6=9,66
$$

Теперь действия в скобках:

$$
20,826+6,1-9,66=17,266
$$

И деление:

$$
17,266:1,78=9,7
$$

Проверка:

$$
1,78\cdot 9,7=17,266
$$

Решение 2):

$$
9,25\cdot 8,4=77,7
$$

$$
44,89:67=0,67
$$

$$
77,7+0,67-55,816=22,554
$$

$$
22,554:5,37=4,2
$$

Проверка:

$$
5,37\cdot 4,2=22,554
$$

2.143

Основное свойство дроби:

$$
\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}
$$

где $k$ равно новому знаменателю, делённому на старый.

а)

$$
\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 12}{7\cdot 12}=\frac{36}{84}
$$

б)

$$
\frac{15}{17}=\frac{15\cdot 8}{17\cdot 8}=\frac{120}{136}
$$

в)

$$
\frac{12}{23}=\frac{12\cdot 4}{23\cdot 4}=\frac{48}{92}
$$

г)

$$
\frac{10}{11}=\frac{10\cdot 13}{11\cdot 13}=\frac{130}{143}
$$

2.144

а)

$$
\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0,6
$$

б)

$$
\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0,28
$$

в)

$$
\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0,75
$$

г)

$$
\frac{27}{50}=\frac{54}{100}=0,54
$$

д)

$$
\frac{13}{20}=\frac{65}{100}=0,65
$$

е)

$$
\frac{5}{8}=\frac{625}{1000}=0,625
$$

2.145

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, раскладываем знаменатели на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей степени.

а)

$$
65=5\cdot 13,\qquad 50=2\cdot 5^2,\qquad 650=2\cdot 5^2\cdot 13
$$

Наименьший общий знаменатель:

$$
2\cdot 5^2\cdot 13=650
$$

Получаем:

$$
\frac{9}{65}=\frac{9\cdot 10}{65\cdot 10}=\frac{90}{650}
$$

$$
\frac{21}{50}=\frac{21\cdot 13}{50\cdot 13}=\frac{273}{650}
$$

$$
\frac{11}{650}
$$

остаётся без изменений.

Ответ:

$$
\frac{90}{650};\quad \frac{273}{650};\quad \frac{11}{650}
$$

в)

$$
15=3\cdot 5,\qquad 12=2^2\cdot 3,\qquad 60=2^2\cdot 3\cdot 5
$$

Наименьший общий знаменатель:

$$
60
$$

$$
\frac{11}{15}=\frac{11\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{44}{60}
$$

$$
\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60}
$$

$$
\frac{37}{60}
$$

остаётся без изменений.

Ответ:

$$
\frac{44}{60};\quad \frac{35}{60};\quad \frac{37}{60}
$$