18. Расчёт пути и времени движения. Заполните пропуски. а) Формула для нахождения пройденного пути при равномерном движении: s =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Расчёт пути и времени движения
Заполните пропуски. а) Формула для нахождения пройденного пути при равномерном движении: \(s =\) ___ б) Формула для нахождения времени при равномерном движении: \(t =\) ___ в) Формула для нахождения пройденного пути при неравномерном движении: \(s =\) ___ г) Формула для нахождения времени при неравномерном движении: \(t =\) ___
Выполните Упражнение 12 из учебника.
- Два автомобиля движутся равномерно. Первый в течение 5 мин проходит 6 км, а второй в течение 3 с — 90 м. Скорость какого автомобиля больше?
Краткий ответ
а) \(s=vt\);
б) \(t=\dfrac{s}{v}\);
в) \(s=v_{ср}t\);
г) \(t=\dfrac{s}{v_{ср}}\).
В задаче быстрее второй автомобиль: \(30\) м/с против \(20\) м/с.
Почему так
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому \[ v=\frac{s}{t}. \] Отсюда получаются формулы \(s=vt\) и \(t=\frac{s}{v}\).
При неравномерном движении мгновенная скорость меняется, поэтому используют среднюю скорость на всём пути: \[ v_{ср}=\frac{s}{t}. \] С ней формулы выглядят так же: \(s=v_{ср}t\), \(t=\frac{s}{v_{ср}}\).
Решение задачи
Переведём величины в СИ:
- \(5\) мин \(=5\cdot60=300\) с;
- \(6\) км \(=6000\) м.
Скорость первого автомобиля: \[ v_1=\frac{6000}{300}=20\ \text{м/с}. \]
Скорость второго: \[ v_2=\frac{90}{3}=30\ \text{м/с}. \]
Сравниваем: \[ 30>20. \]
Значит, скорость второго автомобиля больше — на \(10\) м/с, или в \(1{,}5\) раза.
Проверка: \(20\) м/с \(=72\) км/ч, \(30\) м/с \(=108\) км/ч. Вывод тот же.
