3.143 Каким числом не может быть остаток при делении на 7: а) 4; б) 0; в) 8; г) 5?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.143 Каким числом не может быть остаток при делении на 7: а) 4; б) 0; в) 8; г) 5? 3.144 Для изготовления одного парника требуется 14 м плёнки. Сколько парников можно сделать из 100 м плёнки? 3.145 В каждой упаковке 20 тюльпанов. Сколько букетов из 17 тюльпанов можно составить из 10 таких упаковок? Сколько тюльпанов останется? 3.146 В железнодорожной цистерне помещается 60 т нефти. Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить 43 автоцистерны грузоподъёмностью 32 т? Сколько нефти останется? 3.147 Заполните таблицу. [Таблица: столбцы «Делимое, a», «Делитель, b», «Неполное частное, q», «Остаток, r»; строки: 746 | 83 | ___ | 16; 286 | ___ | 10 | 13; ___ | 76 | 25 | ___]
Кратко: 3.143 — в) 8; 3.144 — 7 парников (2 м плёнки останется); 3.145 — 11 букетов, 13 тюльпанов останется; 3.146 — 22 цистерны, 56 т нефти останется; 3.147 — заполненная таблица ниже.
3.143. Остаток всегда меньше делителя: \(r < 7\). Число 8 больше 7, поэтому остатком при делении на 7 оно быть не может. Ноль — может (это деление без остатка).
3.144. \(100 : 14 = 7\) (ост. 2). Целых парников — 7, плёнки останется 2 м.
3.145. В 10 упаковках \(10 \cdot 20 = 200\) тюльпанов. \(200 : 17 = 11\) (ост. 13). Получится 11 букетов, останется 13 тюльпанов.
3.146. Всего нефти \(43 \cdot 32 = 1376\) т. \(1376 : 60 = 22\) (ост. 56). Понадобится 22 полные цистерны, останется 56 т.
3.147. Правило деления с остатком: \(a = b \cdot q + r\), где \(0 \le r < b\). В книге пустые клетки: \(q\) в первой строке, \(b\) во второй, \(a\) и \(r\) в третьей.
| \(a\) | \(b\) | \(q\) | \(r\) |
|---|---|---|---|
| 746 | 83 | 8 | 82 |
| 286 | 27 | 10 | 16 |
| 1900 | 76 | 25 | 0 |
- \(746 = 83 \cdot 8 + 82\);
- \(286 = 27 \cdot 10 + 16\);
- \(1900 = 76 \cdot 25 + 0\) (вообще \(a = 1900 + r\), где \(0 \le r < 76\); если остаток 0, то \(a = 1900\)).
Проверка: \(83 \cdot 8 + 82 = 664 + 82 = 746\); \(27 \cdot 10 + 16 = 270 + 16 = 286\); \(76 \cdot 25 = 1900\).
Важно: на фото в первой строке остаток 16, а во второй — 13. С этими числами строки не сходятся: при делении 746 на 83 остаток 82, а \(286 - 13 = 273\) не делится на 10. Если в книге именно так, проверь фото: возможно, там \(846 = 83 \cdot 10 + 16\) и \(293 = 28 \cdot 10 + 13\).
