Два автомобиля движутся равномерно. Первый в течение 5 мин проходит 6 км, а второй в течение 3 с — 90 м.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
г) Формула для нахождения времени при неравномерном движении:
t = [рукописно: S/v ср]
2. Выполните Упражнение 12 из учебника.
1 Два автомобиля движутся равномерно. Первый в течение 5 мин проходит 6 км, а второй в течение 3 с — 90 м. Скорость какого автомобиля больше?
$v_1 = \underline{\phantom{000}}$
$v_2 = \underline{\phantom{000}}$
$v_1 \square v_2$
2 Пароход, двигаясь против течения со скоростью 14 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 4 ч. За какое время он пройдёт то же расстояние по течению, если его скорость в [обрезано] случае равна 5,6 м/с?

Answer

Задача 1
$v_1 = 20$ м/с, $v_2 = 30$ м/с, поэтому $v_1 < v_2$.

Задача 2
$t = 10\,000$ с $\approx 2{,}78$ ч (2 ч 46 мин 40 с).

Как решали

1. В первой задаче приводим величины к СИ:
$$
s_1 = 6\ \text{км} = 6000\ \text{м}, \quad t_1 = 5\ \text{мин} = 300\ \text{с}.
$$
$$
v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{6000}{300} = 20\ \text{м/с}.
$$
Для второго автомобиля:
$$
v_2 = \frac{90}{3} = 30\ \text{м/с}.
$$
Сравниваем: $20 < 30$, значит, второй автомобиль движется быстрее.

2. Во второй задаче сначала находим расстояние между пристанями:
$$
s = v_{\text{против}} \cdot t_{\text{против}} = 14 \cdot 4 = 56\ \text{км} = 56\,000\ \text{м}.
$$
По течению скорость $5{,}6$ м/с, поэтому время:
$$
t = \frac{s}{v_{\text{по течению}}} = \frac{56\,000}{5{,}6} = 10\,000\ \text{с}.
$$
В часах: $10\,000 : 3600 \approx 2{,}78$ ч, то есть 2 ч 46 мин 40 с.

Проверка
В первой задаче можно перевести в км/ч: $v_1 = 72$ км/ч, $v_2 = 108$ км/ч. Неравенство $72 < 108$ выполняется.
Во второй задаче: $5{,}6 \cdot 10\,000 = 56\,000$ м $= 56$ км, а $14 \cdot 4 = 56$ км. Расстояния совпали.