Жардам бере аласыңбы

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Геометрия боюнча тест

Предмети: геометрия

Классы: ___

Окуучунун аты-жөнү: ___

1. Координаталар тегиздигинде М(-4; 0) чекити кайсы жерде жайгашкан?
А) Ох абсцисса огунда
Б) Оу ордината огунда
В) Биринчи чейректе
Г) Үчүнчү чейректе

2. А(-1; -2) жана В(4; 2) чекиттери берилген. АВ кесиндисинин узундугун тапкыла.
А) 3
Б) 4
В) 5
Г) 7

3. Борбору С(3; -1) чекинде болгон жана радиусу R = 3 болгон айлананын теңдемесин көрсөткүлө.
А) $(x-3)^2+(y-1)^2=9$
Б) $(x-3)^2+(y+1)^2=9$
В) $(x-3)^2+(y+1)^2=3$
Г) $x^2+y^2=9$

4. Эгер А(-1; 3) жана В(5; 7) болсо, АВ векторунун координаталары кайсылар?
А) (6; 10)
Б) (4; 4)
В) (-4; -4)
Г) (2; 2)

5. Эгер а(5; -2) жана b(-1; 4) векторлору берилсе, а - b айырмасынын координаталарын тапкыла.
А) (4; 2)
Б) (6; -6)
В) (4; -6)
Г) (6; 2)

6. Кайсы бурч үчүн sin α > 0 жана cos α < 0 шарты аткарылат?
А) Тик бурч (90°)
Б) Тар бурч (α < 90°)
В) Кең бурч (90° < α < 180°)
Г) Жайылган бурч (180°)

Answer

Кыскача жооп 1 — А, 2 — В, 3 — Б, 4 — Б, 5 — Б, 6 — В Кантип чыгарылат 1. $M(-4;\,0)$: $x=-4$, $y=0$. Ординатасы нөлгө барабар болгон чекит $Ox$ огунда жатат → А) Ох абсцисса огунда. 2. Эки чекиттин аралыгынын формуласы: $$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ $A(1;\,-2)$, $B(4;\,2)$: $$AB=\sqrt{(4-1)^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$$ → В) 5 3. Борбору $C(a;\,b)$, радиусу $R$ болгон айлананын теңдемеси: $$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$$ Мында $a=3$, $b=-1$ (формулада $y-b=y+1$), $R^2=9$: $$(x-3)^2+(y+1)^2=9$$ → Б 4. Вектордун координаталары — аяккы чекиттен баштапкы чекитти кемитүү: $$\vec{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)=(5-1;\,7-3)=(4;\,4)$$ → Б) (4; 4) 5. Векторлорду кемиткенде координаталар өз-өзүнчө кемитилет: $$\vec a-\vec b=(5-(-1);\,-2-4)=(6;\,-6)$$ → Б) (6; −6) 6. $\sin\alpha>0$ — бурч I же II чейректе; $\cos\alpha<0$ — II же III чейректе. Экөө тең II чейректе гана аткарылат, башкача айтканда $90^\circ<\alpha<180^\circ$ → В) Кең бурч. Текшерүү. 6-суроону сан менен текшеребиз: $\alpha=120^\circ$ алсак, $\sin 120^\circ\approx0{,}87>0$, $\cos 120^\circ=-0{,}5<0$ — шарт аткарылат. ✔ Эскертүү. Сүрөттө 2- жана 4-суроолордо $A$ чекитинин биринчи координатасынын алдында сызыкча байкалат. Эгер ал чын эле минус болсо, 2-суроодо $AB=\sqrt{41}$, 4-суроодо $\vec{AB}=(6;\,4)$ болмок — бирок мындай жооптор варианттарда жок. Варианттардын өзү тестте $A(1;\,-2)$ жана $A(1;\,3)$ деп алынганын көрсөтүп турат (3 жана 4 — өз-өзүнчө координаталар, 7 — алардын суммасы).