ришит

Question

ришит

Расшифровка фото нейросетью:
2.57 Найдите все общие делители чисел:
а) 20 и 70; б) 36, 48 и 144; в) 22 и 105.

2.58 Разложите каждое число на простые множители, подчеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делится число каждой пары (делитель):
а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90.

2.59 Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если:
а) $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ и $n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$;
б) $m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ и $n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$.

2.60 Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 36; г) 66 и 88.

2.61 Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.

Answer

2.57
а) $20=2^2\cdot5$, $70=2\cdot5\cdot7$ → общие делители: 1, 2, 5, 10.
б) $36=2^2\cdot3^2$, $48=2^4\cdot3$, $144=2^4\cdot3^2$, НОД $=12$ → 1, 2, 3, 4, 6, 12.
в) $22=2\cdot11$, $105=3\cdot5\cdot7$, НОД $=1$ → 1.

2.58
а) $36=2^2\cdot3^2$, $48=2^4\cdot3$ → общие $2^2\cdot3=12$.
б) $84=2^2\cdot3\cdot7$, $96=2^5\cdot3$ → 12.
в) $45=3^2\cdot5$, $60=2^2\cdot3\cdot5$ → 15.
г) $72=2^3\cdot3^2$, $90=2\cdot3^2\cdot5$ → 18.

2.59
а) общие множители $2\cdot3\cdot3$, НОД $=18$.
б) общие множители $5\cdot7\cdot7$, НОД $=245$.

2.60 а) 21; б) 10; в) 9; г) 22.

2.61 а) $84=21\cdot4$ → 21; б) $81=27\cdot3$ → 27; в) $96=32\cdot3$ → 32; г) $300=75\cdot4$ → 75.