Два автомобиля движутся равномерно. Первый в течение 5 мин проходит 6 км, а второй в течение 3 с — 90 м. Скорость какого автомобиля больше?

Кратко:

1. \(v_1 = 20\) м/с, \(v_2 = 30\) м/с. Скорость второго автомобиля больше; в пустой квадрат между \(v_1\) и \(v_2\) нужно вписать знак \(<\), то есть \(v_1 < v_2\).
2. Пароход пройдёт то же расстояние по течению за \(\frac{25}{9}\) ч \(\approx 2{,}78\) ч, или примерно за \(2\) ч \(46\) мин \(40\) с.

Как решать:

1. При равномерном движении скорость находится по формуле \[ v=\frac{s}{t}. \] Переведём данные первого автомобиля в СИ: \(5\) мин \(=300\) с, \(6\) км \(=6000\) м. Тогда \[ v_1=\frac{6000}{300}=20\ \text{м/с}. \] Для второго автомобиля: \[ v_2=\frac{90}{3}=30\ \text{м/с}. \] Сравниваем: \(20<30\), поэтому \(v_1<v_2\). В квадрат впишите знак \(<\).

2. Сначала найдём расстояние между пристанями. Против течения: \[ s=v_{\text{против}}\cdot t_{\text{против}}=14\cdot 4=56\ \text{км}. \] Скорость по течению дана в м/с, переведём её в км/ч: \[ 5{,}6\ \text{м/с}=5{,}6\cdot 3{,}6=20{,}16\ \text{км/ч}. \] Теперь время по течению: \[ t_{\text{по}}=\frac{s}{v_{\text{по}}}=\frac{56}{20{,}16}=\frac{25}{9}\ \text{ч}. \] Это \(2\) ч \(+\frac{7}{9}\) ч. Так как \(\frac{7}{9}\) ч \(=\frac{7}{9}\cdot 60\) мин \(=46\frac{2}{3}\) мин \(=46\) мин \(40\) с, получаем \(2\) ч \(46\) мин \(40\) с (примерно \(2{,}78\) ч).

Проверка:

• Для первого задания: \(20\cdot 300=6000\) м \(=6\) км; \(30\cdot 3=90\) м. Всё верно.
• Для второго: \(20{,}16\cdot \frac{25}{9}=56\) км. Расстояние совпадает, значит время найдено верно.

Если в ответе просят округлить до десятых, то \(t\approx 2{,}8\) ч.