Задача 5. Мотоциклист за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всём пути?

На фото несколько номеров. Полностью читаются №5 и №7; в №6 со звёздочкой закрыта часть условия со средней скоростью.

Кратко

• №5: средняя скорость \(48\ \text{км/ч}\).
• №7: обе стрелки должны быть одинаковой длины, потому что \(10\ \text{м/с}=36\ \text{км/ч}\).
• №6: не хватает значения средней скорости — нужен более чёткий фрагмент.

№5

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.

1. Второй участок: \[ s_2=v_2t_2=50\cdot3=150\ \text{км}. \]
2. Весь путь: \[ s=s_1+s_2=90+150=240\ \text{км}. \]
3. Всё время: \[ t=2+3=5\ \text{ч}. \]
4. Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{240}{5}=48\ \text{км/ч}. \]

Проверка: \(48\cdot5=240\) км — сходится.

№7

Сначала переведи скорости в одни единицы: \[ 10\ \text{м/с}=10\cdot3{,}6=36\ \text{км/ч}. \]

Значит, обе скорости одинаковы по модулю.

Как рисовать:

1. Найди на шкале отметку \(36\) — между \(35\) и \(40\), чуть правее \(35\).
2. Проведи стрелку из \(0\) в эту точку — это вектор \(36\ \text{км/ч}\).
3. Вторая стрелка для \(10\ \text{м/с}\) должна быть такой же длины, ведь это те же \(36\ \text{км/ч}\).
4. Направление в условии не задано; можно направить обе стрелки вправо. Чтобы было видно два вектора, нарисуй их параллельно одну под другой.

Вектор — это стрелка: её длина показывает величину скорости по масштабу, а направление — направление движения.

№6 (со звёздочкой)

На фото не видно значение средней скорости. Если обозначить его \(v_{\text{ср}}\), то для равных половин пути:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{60}+\frac{s}{v_2}}. \]

Отсюда \[ v_2=\frac{60v_{\text{ср}}}{120-v_{\text{ср}}}. \]

Осталось подставить число средней скорости из условия.