315₈ - 44₈ =

Краткий ответ

\[ 315_8 - 44_8 = 251_8 \]

Как решать

Вычитаем столбиком, как обычные числа, но помним главное правило: в восьмеричной системе «занять» одну единицу — значит взять 8, а не 10.

Запишем вычитаемое под разрядами:

\[ \begin{array}{r} 3\,1\,5_8 \\ -\,0\,4\,4_8 \\ \hline \end{array} \]

1. Разряд единиц: \(5 - 4 = 1\).

2. Разряд восьмёрок: \(1 - 4\) — не вычитается. Занимаем 1 у тройки (сотен): \(1 + 8 = 9\), тогда \(9 - 4 = 5\). А тройка стала двойкой.

3. Разряд шестьдесят четвёрок (сотни): \(2 - 0 = 2\).

\[ 315_8 - 44_8 = 251_8 \]

Проверка

Через десятичную систему:

\[ 315_8 = 3\cdot64 + 1\cdot8 + 5 = 205,\qquad 44_8 = 4\cdot8 + 4 = 36 \]

\[ 205 - 36 = 169 = 2\cdot64 + 5\cdot8 + 1 = 251_8 \]

Обратным сложением: \(251_8 + 44_8\). Единицы: \(1 + 4 = 5\). Восьмёрки: \(5 + 4 = 9 = 11_8\) — пишем 1, единицу переносим. Сотни: \(2 + 0 + 1 = 3\). Получили \(315_8\) — верно.

В тетради справа от знака равенства записан зачёркнутый, неразборчивый вариант — его не читаю, поэтому сравни свой прежний ответ с \(251_8\).