сделай номера 3.6,3.7,3.8,3.9

Общая идея у всех четырёх задач одна — связь «в … раз больше/меньше» и перевод единиц. Разберу на примерах:

• «в 4 раза меньше» — значит делим на 4; «в 4 раза больше» — умножаем. В 3.9 сначала нашли, сколько в теплице: \(18\cdot 4=72\) кг, ведь там в 4 раза больше. А потом сложили обе части.
• «16 частей по 8 см» — это умножение: одинаковые части собираются в целое, \(16\cdot 8=128\) см. В 3.7 наоборот: целое 12 см делим на 4 равные части, получаем 3 см.
• Единицы времени (3.6) сначала приводят к одной единице: \(6\) мин \(30\) с \(=390\) с. Так удобнее умножать, а потом результат возвращают в минуты.

Скажи, какой номер разобрать подробнее — по шагам, с рисунком или на похожем примере?

Номер 3.6 — подробно

В задаче на одну открытку уходит \(6\) мин \(30\) с, а нужно узнать время на \(8\) открыток.

Способ 1 — перевести всё в секунды.

\[ 6\text{ мин }30\text{ с}=6\cdot 60+30=390\text{ с} \]

Теперь умножаем время одной открытки на их количество:

\[ 390\cdot 8=3120\text{ с} \]

Переводим обратно в минуты:

\[ 3120:60=52\text{ мин} \]

Способ 2 — считать отдельно минуты и секунды.

Минуты:

\[ 6\cdot 8=48\text{ мин} \]

Секунды:

\[ 30\cdot 8=240\text{ с}=4\text{ мин} \]

Складываем:

\[ 48+4=52\text{ мин} \]

Ответ: \(52\) минуты.

Главное правило: при умножении времени сначала приводим его к одной единице — секундам или минутам, чтобы не смешивать разные единицы.

Понял, разбираю 3.7 (а 3.8 — скажи, если тоже нужно подробно).

Условие: \(MK=12\) см, \(KN\) в 4 раза меньше \(MK\), точка \(K\) лежит на отрезке \(MN\). Найти \(MN\).

Шаг 1. Находим \(KN\).

«В 4 раза меньше» — это деление:

\[ KN=12:4=3\text{ см} \]

Шаг 2. Понимаем, как расположены точки.

\[ M\;\text{———}\;K\;\text{—}\;N \]

Здесь \(K\) стоит между \(M\) и \(N\), поэтому весь отрезок \(MN\) состоит из двух частей:

\[ MN=MK+KN \]

Шаг 3. Считаем.

\[ MN=12+3=15\text{ см} \]

Проверка через части. Пусть \(KN\) — одна часть, тогда \(MK\) — четыре такие части. Всего \(5\) частей:

\[ 12:4=3\text{ см — одна часть} \]

\[ 5\cdot 3=15\text{ см} \]

Ответ: \(MN=15\) см.

Главное: «в … раз меньше» — делим; а целый отрезок — это сумма его частей.

Номер 3.8 — подробно

Условие: отрезок \(CD\) состоит из \(16\) равных частей, каждая по \(8\) см. Нужно найти длину \(CD\).

Шаг 1. Что означает «16 частей по 8 см».

Есть \(16\) одинаковых кусочков:

\[ \underbrace{8+8+\ldots+8}_{16\text{ раз}} \]

Сложение одинаковых чисел заменяем умножением.

Шаг 2. Считаем длину.

\[ CD=16\cdot 8 \]

Умножаем по разрядам:

\[ 10\cdot 8=80,\qquad 6\cdot 8=48 \]

\[ 80+48=128 \]

Значит:

\[ CD=128\text{ см} \]

Проверка делением. Если \(128\) см разделить на \(16\) равных частей, получится:

\[ 128:16=8\text{ см} \]

Это совпадает с условием.

Ответ: \(CD=128\) см.

Главное правило: целое равно сумме равных частей, поэтому «16 частей по 8 см» — это \(16\cdot 8\).

Конечно, вот коротко 🙂

3.8 — краткая запись

\(CD\) — ? см
\(16\) частей по \(8\) см

\[ CD=16\cdot 8=128\text{ см} \]

Ответ: \(128\) см.

Если нужна такая же короткая запись к другому номеру — напиши, к какому.

3.9 — кратко

Собрали — \(18\) кг, это в \(4\) раза меньше
В теплице — ? кг
Всего — ? кг

\[ 18\cdot 4=72\text{ кг — в теплице} \]

\[ 18+72=90\text{ кг — всего} \]

Ответ: \(90\) кг.

Проверка: \(72:18=4\) — верно, в 4 раза больше.