геометрия страница 32 номер 94

Кратко. В каждом пункте нужно построить треугольник по двум сторонам и углу между ними: сначала строится угол, затем на его сторонах откладываются данные отрезки, а свободные концы соединяются.

Почему это работает. Угол задаёт направление второй стороны, а две длины фиксируют положение вершин. Поэтому получается один и тот же треугольник — с точностью до поворота или зеркального отражения.

Общий порядок

1. Поставь точку — вершину угла.
2. Проведи из неё луч и отложи на нём первую сторону масштабной линейкой.
3. В этой вершине построй транспортиром заданный угол: центр транспортира — в вершине, нулевая линия — вдоль первого луча.
4. На втором луче отложи вторую сторону.
5. Соедини линейкой свободные концы отрезков и подпиши вершины.

Для \(122^\circ\) отмечай именно тупой угол, не перепутай его с дополнительным \(58^\circ\).

По пунктам

а) Вершина \(A\). Даны \(AB=4{,}3\) см, \(AC=2{,}3\) см и \(\angle A=23^\circ\).
Откладываешь \(AB=4{,}3\) см, строишь угол \(23^\circ\), на второй стороне откладываешь \(AC=2{,}3\) см, соединяешь \(B\) и \(C\).

б) Вершина \(B\). Даны \(BC=9\) см, \(BA=6{,}2\) см и \(\angle B=122^\circ\).
Откладываешь \(BA=6{,}2\) см, строишь угол \(122^\circ\), на второй стороне откладываешь \(BC=9\) см, соединяешь \(A\) и \(C\).

в) Вершина \(C\). Даны \(CA=3\) см, \(CB=4\) см и \(\angle C=90^\circ\).
Строишь прямой угол, на его сторонах откладываешь \(CA=3\) см и \(CB=4\) см, соединяешь \(A\) и \(B\).

Проверка. После построения измерь заданные стороны и углы. В пункте в) должен получиться прямоугольный треугольник с катетами \(3\) и \(4\) см, поэтому гипотенуза \(AB=5\) см.