Сверь числа и знаки с фото.
3.55 Найдите значение выражения: а) 407 + 407 + 407 + 407 + 407; б) 331 + 331 + 331 + 728 + 728.
3.58 Периметр треугольника MNP равен 103 см. Сторона MN равна 24 см, и меньше стороны NP в 2 раза. Найдите длину стороны MP.
На фото обведены задания 3.55 и 3.58 — разберу оба.
Краткие ответы:
- 3.55: а) \(2035\); б) \(2449\).
- 3.58: \(MP = 31\) см.
3.55. Принцип
Сумма одинаковых слагаемых заменяется умножением: \[ 407+407+407+407+407=407\cdot 5=2035. \]
В пункте б) группируем одинаковые числа: \[ 331\cdot 3+728\cdot 2=993+1456=2449. \]
То есть считаем, сколько раз повторяется число, и умножаем; результаты групп складываем.
3.58. Принцип
Периметр треугольника — сумма длин всех сторон: \[ P=MN+NP+MP. \]
По условию \(MN=24\) см, а \(MN\) меньше \(NP\) в 2 раза, значит: \[ NP=24\cdot 2=48\text{ см}. \]
Остаётся вычесть известные стороны из периметра: \[ MP=103-24-48=31\text{ см}. \]
Проверка: \(24+48+31=103\) — верно.
Принцип для похожих задач: сначала переведи сравнение «меньше/больше в ... раз» в умножение или деление, затем используй формулу периметра.