страница 84 номер 3.58

Question

Расшифровка фото нейросетью:
3.58 Периметр треугольника $MNP$ равен 103 см. Сторона $MN$ равна 24 см, и она меньше стороны $NP$ в 2 раза. Найдите длину стороны $MP$.

Answer

Краткий ответ: $MP=31$ см.

Как рассуждать:

1. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:
$$
P=MN+NP+MP
$$

2. Сторона $MN=24$ см и она в 2 раза меньше $NP$, значит:
$$
NP=24\cdot 2=48\text{ см}
$$

3. Теперь из периметра вычитаем две известные стороны:
$$
MP=103-24-48=31\text{ см}
$$

Проверка:
$$
24+48+31=103
$$
Всё сходится.

Принцип для похожих задач: сначала по условию об отношении сторон находят неизвестную сторону, а потом используют формулу периметра.