ответ

Question

ответ

Расшифровка фото нейросетью:
3. Метод замены переменной.
[зачёркнуто: неразборчиво] а) $9^x - 3^x - 6 > 0$
б) $x^4 - 5x^2 + 4 \le 0$
в) $2^{2x} - 6 \cdot 2^x + 8 \ge 0$

4. Метод разложения на множители.
а) $x^3 - 4x \le 0$
б) $x^4 - 5x^2 + 4 > 0$
в) $2x^3 - 8x > 0$
г) $(x^2 - 9)(x + 1) \le 0$

Answer

3. Метод замены переменной

а) $t=3^x>0:\ t^2-t-6>0\Rightarrow t>3\Rightarrow 3^x>3$
$$x\in(1;+\infty)$$

б) $t=x^2\ge0:\ t^2-5t+4\le0\Rightarrow 1\le t\le4\Rightarrow 1\le x^2\le4$
$$x\in[-2;-1]\cup[1;2]$$

в) $t=2^x>0:\ t^2-6t+8\ge0\Rightarrow t\le2$ или $t\ge4$
$$x\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)$$

4. Метод разложения на множители

а) $x(x-2)(x+2)\le0$
$$x\in(-\infty;-2]\cup[0;2]$$

б) $(x^2-1)(x^2-4)>0$, корни $-2,-1,1,2$
$$x\in(-\infty;-2)\cup(-1;1)\cup(2;+\infty)$$

в) $2x(x-2)(x+2)>0$
$$x\in(-2;0)\cup(2;+\infty)$$

г) $(x-3)(x+3)(x+1)\le0$
$$x\in(-\infty;-3]\cup[-1;3]$$

ответ

Обсуждение