Укажите значения переменной y, при которых выражение 2y/((y − 45)(y + 7)) не имеет смысла.

Краткий ответ: 45 и −7.

Дробь

\[ \frac{2y}{(y-45)(y+7)} \]

не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю:

\[ (y-45)(y+7)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ y-45=0 \Rightarrow y=45, \qquad y+7=0 \Rightarrow y=-7. \]

Значит, нужно выбрать 45 и −7.

Проверка: при \(y=45\) и при \(y=-7\) знаменатель обращается в нуль, поэтому дробь не существует. Число \(0\) выбирать не нужно: тогда числитель равен нулю, но знаменатель не равен нулю, и дробь имеет смысл — она равна \(0\).