Цирковой артист при падении с трапеции на сетку имел скорость 9 м/с. С каким ускорением проходило торможение
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Цирковой артист при падении с трапеции на сетку имел скорость 9 м/с. С каким ускорением проходило торможение, если до полной остановки сетка прогнул[обрезано] на 1,5 м?
Велосипедист проехал 80 м за первые 10 с, а следующие 50 м за 5 с. Найдите среднюю скорость велосипедиста.
Найти силу гравитационного притяжения, действующую между Землей и Солнцем, если масса Земли равна \(6 \cdot 10^{24}\) кг, а масса солнца \(2 \cdot 10^{30}\) кг. Расстояни[обрезано] от Земли до Солнца \(150 \cdot 10^6\) км.
Сила сопротивления движению электровоза составляет 4 кН. Найдите силу т[обрезано] если его ускорение составляет \(0,1\) м/с\(^2\), а масса равна 90 т.
Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещат[обрезано] упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1
На фото несколько задач. Ниже — все полностью читаемые; верхний фрагмент с графиком обрезан, поэтому его не разбирал.
Краткие ответы
- Артист: \(a=27\) м/с², ускорение направлено вверх.
- №4: \(v_{\text{ср}}\approx 8{,}7\) м/с.
- №5: \(F\approx 3{,}6\cdot10^{22}\) Н.
- №6: \(F_{\text{тяги}}=13\) кН.
- №7: \(m\approx 500\) кг, то есть около \(0{,}5\) т.
Артист. Торможение идёт на пути \(1{,}5\) м: \[ v^2-v_0^2=2as,\qquad 0-9^2=2a\cdot1{,}5. \] Отсюда \(a=-27\) м/с². Минус означает, что ускорение направлено вверх, противоположно движению. Модуль ускорения — \(27\) м/с².
№4. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время: \[ s=80+50=130\ \text{м},\quad t=10+5=15\ \text{с}, \] \[ v_{\text{ср}}=\frac{130}{15}\approx8{,}67\ \text{м/с}. \] Нельзя просто усреднять \(8\) и \(10\) м/с: промежутки времени разные.
№5. Переведём расстояние: \[ 150\cdot10^6\ \text{км}=150\cdot10^9\ \text{м}=1{,}5\cdot10^{11}\ \text{м}. \] \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} =6{,}67\cdot10^{-11}\frac{6\cdot10^{24}\cdot2\cdot10^{30}}{(1{,}5\cdot10^{11})^2} \approx3{,}6\cdot10^{22}\ \text{Н}. \]
№6. Масса \(90\) т \(=9\cdot10^4\) кг. По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma. \] \[ ma=9\cdot10^4\cdot0{,}1=9000\ \text{Н}=9\ \text{кН}. \] Значит, \[ F_{\text{тяги}}=4+9=13\ \text{кН}. \]
№7. При равномерном движении сила тяги равна силе трения: \[ F=\mu mg. \] \[ m=\frac{F}{\mu g} =\frac{500}{0{,}1\cdot10}=500\ \text{кг}. \] Здесь \(0{,}5\) кН \(=500\) Н. При \(g=9{,}8\) м/с² получится примерно \(510\) кг.
Проверка №7: \(0{,}1\cdot500\cdot10=500\) Н, то есть как раз \(0{,}5\) кН.
