1) (1/35 - 1/60) : 1/21; 2) (1/72 - 1/99) : 5/33; 3) (1/24 + 1/56) : 20/21

Кратко:

1. \(\frac14\)
2. \(\frac{1}{40}\)
3. \(\frac{1}{16}\)

Как решать. Черта между «этажами» означает деление. Сначала считаем верхнюю дробь, затем делим на нижнюю. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[ \frac{A}{B}:\frac{c}{d}=\frac{A}{B}\cdot\frac{d}{c}. \]

1)

\[ \frac{1}{35}-\frac{1}{60} =\frac{12-7}{420} =\frac{5}{420} =\frac{1}{84}. \] Теперь: \[ \frac{1}{84}:\frac{1}{21} =\frac{1}{84}\cdot 21 =\frac14. \]

2)

\[ \frac{1}{72}-\frac{1}{99} =\frac{11-8}{792} =\frac{3}{792} =\frac{1}{264}. \] Делим: \[ \frac{1}{264}:\frac{5}{33} =\frac{1}{264}\cdot\frac{33}{5} =\frac{1}{40}. \]

3)

\[ \frac{1}{24}+\frac{1}{56} =\frac{7+3}{168} =\frac{10}{168} =\frac{5}{84}. \] Делим: \[ \frac{5}{84}:\frac{20}{21} =\frac{5}{84}\cdot\frac{21}{20} =\frac{1}{16}. \]

Проверка: для третьего примера
\[ \frac{1}{16}\cdot\frac{20}{21} =\frac{20}{336} =\frac{5}{84}, \] то есть получился числитель исходной дроби. Значит, ответ найден верно.

Главное в похожих заданиях: сначала упростить верхнюю дробь, потом заменить деление умножением на перевёрнутую нижнюю дробь и сократить.