6.3. Точки М, N и К - середины рёбер АВ. АС и AD тетраэдра DABC. Докажите, что плоскости MNK и BCD параллельны.

В \(\triangle ABC\): \(M\) и \(N\) — середины \(AB\) и \(AC\), поэтому \(MN\parallel BC\).

В \(\triangle ABD\): \(M\) и \(K\) — середины \(AB\) и \(AD\), поэтому \(MK\parallel BD\).

Прямые \(MN\) и \(MK\) пересекаются в плоскости \(MNK\), а \(BC\) и \(BD\) — в плоскости \(BCD\). По признаку параллельности плоскостей \((MNK)\parallel(BCD)\).