Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (базовый уровень) Вариант 2
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (базовый уровень) Вариант 2
Часть 1
- Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик 1. План "0" Нет 1,5 р. за 1 Мб 2. План "500" 600 р. за 500 Мб трафика в месяц 2 р. за 1 Мб сверх 500 Мб 3. План "800" 700 р. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 р. за 1 Мб сверх 800 Мб Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
Найти значение выражения \(\left(\frac{1}{5}-\frac{8}{15}\right)\cdot 6\)
Сократите дробь: \(\frac{(x-5)^2}{10-2x}\)
Какое из чисел принадлежит промежутку [8; 9]
- \(\sqrt{9}\) 2) \(\sqrt{8}\) 3) \(\sqrt{72}\) 4) \(\sqrt{61}\) ?
Упростите выражение: \((3\sqrt{2}+\sqrt{50})\sqrt{2}\)
Решить уравнение: \(2x^2-9x+10=0\)
Решить неравенство: \(17-x>10-6x\)
Найдите значение выражения: \(\frac{24^7}{8^6\cdot 3^6}\)
На фото 8 заданий — решаю все.
Краткие ответы:
- 700 р.
- \(-2\)
- \(\frac{5-x}{2}\), \(x\ne5\)
- вариант 3
- \(16\)
- \(2\) и \(2{,}5\)
- \(x>-\frac75\)
- \(24\)
Разбор:
Считаем стоимость каждого плана при трафике 600 Мб:
«0»: \(600\cdot1{,}5=900\) р.;
«500»: \(600+2(600-500)=800\) р.;
«800»: 700 р., так как 600 Мб входит в пакет.
Минимум — 700 р.Приводим к общему знаменателю: \[ \frac15-\frac8{15}=\frac3{15}-\frac8{15}=-\frac13, \qquad -\frac13\cdot6=-2. \]
Знаменатель раскладываем: \[ 10-2x=-2(x-5). \] При \(x\ne5\): \[ \frac{(x-5)^2}{10-2x} =\frac{(x-5)^2}{-2(x-5)} =-\frac{x-5}{2} =\frac{5-x}{2}. \]
Сравниваем: \[ \sqrt{72}\approx8{,}49, \] а \(8=\sqrt{64}\), \(9=\sqrt{81}\). Поэтому \(\sqrt{72}\) попадает в промежуток \([8;9]\).
Так как \(\sqrt{50}=5\sqrt2\): \[ (3\sqrt2+\sqrt{50})\sqrt2 =(3\sqrt2+5\sqrt2)\sqrt2 =8\sqrt2\cdot\sqrt2=16. \]
Находим дискриминант: \[ D=(-9)^2-4\cdot2\cdot10=81-80=1, \] \[ x_{1,2}=\frac{9\pm1}{4}. \] Значит, \(x_1=2\), \(x_2=2{,}5\).
Проверка по Виету: \(2+2{,}5=4{,}5\), \(2\cdot2{,}5=5\).Переносим слагаемые: \[ 17-x>10-6x \Rightarrow 17+5x>10 \Rightarrow 5x>-7 \Rightarrow x>-\frac75. \]
Используем \(24=8\cdot3\): \[ \frac{24^7}{8^6\cdot3^6} =\frac{(8\cdot3)^7}{8^6\cdot3^6} =\frac{8^7\cdot3^7}{8^6\cdot3^6} =8\cdot3=24. \]
