за 25 дней завод должен изготовить по плану 1200 станков ежедневно сверх плана выпускали 21 станок, за сколько дней был выполнен план?

Краткий ответ: план выполнили за \(17\frac{9}{23}\) суток, то есть на 18-й день работы. Если нужен ответ в целых днях — за 18 дней.

Как решать:

1. Находим плановый выпуск за один день: \[ 1200:25=48 \text{ станков в день}. \]

2. Завод выпускал на 21 станок больше: \[ 48+21=69 \text{ станков в день}. \]

3. Чтобы выпустить 1200 станков, нужно: \[ 1200:69=\frac{1200}{69}=\frac{400}{23}=17\frac{9}{23}\text{ суток}. \]

Проверка: \[ 69\cdot17=1173, \] до плана остаётся \(1200-1173=27\) станков. Их выпустят в течение 18-го дня.

Значит, после 17 полных дней план ещё не выполнен, а на 18-й день — выполнен.