сравните дроби:

Question

сравните дроби:

Расшифровка фото нейросетью:
2.192 Сравните дроби:
а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$;
б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$;
в) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$;
г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$;
д) $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{21}$;
е) $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$;
ж) $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$;
з) $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$.

Answer

Короткий ответ: а) $\frac{2}{3}>\frac{8}{21}$; б) $\frac{4}{15}<\frac{2}{5}$; в) $\frac{3}{8}<\frac{17}{40}$; г) $\frac{5}{6}<\frac{31}{36}$; д) $\frac{1}{6}<\frac{4}{21}$; е) $\frac{13}{18}<\frac{11}{15}$; ж) $\frac{17}{125}<\frac{23}{165}$; з) $\frac{19}{77}>\frac{43}{176}$. Принцип. Если у дробей разные знаменатели, приведи их к общему знаменателю: от умножения числителя и знаменателя на одно и то же число дробь не меняется. После этого больше та дробь, у которой больше числитель. Например, в пункте а): $$ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}. $$ Так как $14>8$, получаем $\frac{2}{3}>\frac{8}{21}$. Пункт | После приведения | Знак | а | $\frac{14}{21}>\frac{8}{21}$ | $>$ | б | $\frac{4}{15}<\frac{6}{15}$ | $<$ | в | $\frac{15}{40}<\frac{17}{40}$ | $<$ | г | $\frac{30}{36}<\frac{31}{36}$ | $<$ | д | $\frac{7}{42}<\frac{8}{42}$ | $<$ | е | $\frac{65}{90}<\frac{66}{90}$ | $<$ | ж | $\frac{561}{4125}<\frac{575}{4125}$ | $<$ | з | $\frac{304}{1232}>\frac{301}{1232}$ | $>$ | Можно проверять и «крест-накрест»: сравниваем $a\cdot d$ и $c\cdot b$ для дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$. Например, в пункте з): $$ 19\cdot176=3344>3311=43\cdot77, $$ поэтому $\frac{19}{77}>\frac{43}{176}$.

Пункт	После приведения	Знак
а	\(\frac{14}{21}>\frac{8}{21}\)	\(>\)
б	\(\frac{4}{15}<\frac{6}{15}\)	\(<\)
в	\(\frac{15}{40}<\frac{17}{40}\)	\(<\)
г	\(\frac{30}{36}<\frac{31}{36}\)	\(<\)
д	\(\frac{7}{42}<\frac{8}{42}\)	\(<\)
е	\(\frac{65}{90}<\frac{66}{90}\)	\(<\)
ж	\(\frac{561}{4125}<\frac{575}{4125}\)	\(<\)
з	\(\frac{304}{1232}>\frac{301}{1232}\)	\(>\)