упростите выражение : 5a+7b-2a-8b

Краткий ответ

\[ 5a+7b-2a-8b=3a-b \]

Как это делается

Шаг 1. Найди подобные слагаемые. Подобные — это те, у которых одинаковая буквенная часть. Здесь две группы:

• с буквой \(a\): \(5a\) и \(-2a\);
• с буквой \(b\): \(7b\) и \(-8b\).

Шаг 2. Сложи коэффициенты в каждой группе. Буква при этом не меняется, складываем только числа перед ней:

\[ 5a-2a=(5-2)a=3a \]

\[ 7b-8b=(7-8)b=-1b=-b \]

Шаг 3. Запиши результат вместе.

\[ 3a-b \]

Проверка

Подставь любые удобные числа, например \(a=1\), \(b=2\):

• исходное: \(5\cdot1+7\cdot2-2\cdot1-8\cdot2=5+14-2-16=1\);
• упрощённое: \(3\cdot1-2=1\).

Результаты совпали — упрощение верное.

Главное правило: приводим подобные слагаемые, то есть складываем коэффициенты при одинаковых буквах, а сами буквы оставляем. Знак перед числом важен: \(-8b\) уменьшает количество \(b\), поэтому в ответе получилось \(-b\), а не \(+b\).