Оформлять задачи правильно! Задача 1 Воде массой 0,5 кг сообщили 20,95 кДж теплоты. Какой стала температура воды, если первоначальная температура воды была 20 °C?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Оформлять задачи правильно!
Задача 1
Воде массой 0,5 кг сообщили 20,95 кДж теплоты.
Какой стала температура воды, если первоначальная температура
воды была 20 °C ?
Задача 2
В медную кастрюлю массой 2,5 кг налито 8 кг воды при 10 °C.
Какое количество теплоты необходимо, чтобы воду в кастрюле
нагреть до кипения?
Задача 3
Литру воды при температуре 15 °C налит в медный ковшик массой
300 г. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду
в ковшике на 85 °C?
Задача 4
Кусок нагретого гранита массой3 кг помещают в воду. Гранит
передает воде 12,6 кДж теплоты, охлаждаясь на 10 °C. Какова
удельная теплоемкость камня?

Answer

Ниже — разбор всех четырёх задач. Беру табличные значения:
$c_{\text{воды}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$,
$c_{\text{меди}}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$.

Краткие ответы

1. $t_2\approx30^\circ\text{C}$.

2. $Q\approx3114\ \text{кДж}\approx3{,}11\ \text{МДж}$.

3. $Q\approx367\ \text{кДж}$.

4. $c\approx420\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$.

Общая формула:
$$
Q=cm\Delta t,
$$
где $\Delta t$ — изменение температуры. Если нагреваются несколько тел, их количества теплоты складываются.

Задача 1

Дано:
$m=0{,}5$ кг,
$Q=20{,}95$ кДж $=20\,950$ Дж,
$t_1=20^\circ\text{C}$,
$c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$.

Найти: $t_2$.

$$
\Delta t=\frac{Q}{mc}
=\frac{20\,950}{0{,}5\cdot4200}
=\frac{20\,950}{2100}
\approx9{,}98^\circ\text{C}.
$$

$$
t_2=t_1+\Delta t=20+9{,}98\approx30^\circ\text{C}.
$$

Ответ: примерно $30^\circ\text{C}$.

Задача 2

Вода и медная кастрюля нагреваются от $10^\circ\text{C}$ до кипения, то есть до $100^\circ\text{C}$. Значит,
$$
\Delta t=100-10=90^\circ\text{C}.
$$

Для воды:
$$
Q_{\text{воды}}=m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta t
=8\cdot4200\cdot90
=3\,024\,000\ \text{Дж}.
$$

Для кастрюли:
$$
Q_{\text{кастрюли}}=m_{\text{меди}}c_{\text{меди}}\Delta t
=2{,}5\cdot400\cdot90
=90\,000\ \text{Дж}.
$$

Общее количество теплоты:
$$
Q=3\,024\,000+90\,000
=3\,114\,000\ \text{Дж}
=3114\ \text{кДж}
\approx3{,}11\ \text{МДж}.
$$

Ответ: около $3114\ \text{кДж}$, или $3{,}11\ \text{МДж}$.

Задача 3

$1$ л воды имеет массу $1$ кг.
Масса медного ковшика:
$$
300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}.
$$

«Нагреть на $85^\circ\text{C}$» означает, что
$$
\Delta t=85^\circ\text{C}.
$$

Для воды:
$$
Q_{\text{воды}}=1\cdot4200\cdot85
=357\,000\ \text{Дж}.
$$

Для ковшика:
$$
Q_{\text{ковшика}}=0{,}3\cdot400\cdot85
=10\,200\ \text{Дж}.
$$

Всего:
$$
Q=357\,000+10\,200
=367\,200\ \text{Дж}
=367{,}2\ \text{кДж}.
$$

Ответ: примерно $367\ \text{кДж}$.

Задача 4

Гранит отдал воде:
$$
Q=12{,}6\ \text{кДж}=12\,600\ \text{Дж}.
$$

Масса гранита:
$$
m=3\ \text{кг},
$$
а изменение температуры:
$$
\Delta t=10^\circ\text{C}.
$$

Из формулы $Q=cm\Delta t$:
$$
c=\frac{Q}{m\Delta t}
=\frac{12\,600}{3\cdot10}
=420\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}.
$$

Ответ: $420\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$.

Проверка: в задаче 4 обратная подстановка даёт $3\cdot420\cdot10=12\,600$ Дж, то есть $12{,}6$ кДж — сходится с условием.