В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Ботаника & Зоология 350 Ботаника & Анатомия 230 (Зоология ∣ ∣ Анатомия) & Ботаника 450 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов
Кратко: будет найдено 130 тысяч страниц.
Обозначим:
- \(B\) — страницы со словом «Ботаника»;
- \(Z\) — «Зоология»;
- \(A\) — «Анатомия».
Даны количества: \[ |B\cap Z|=350, \] \[ |B\cap A|=230, \] \[ |(Z\cup A)\cap B|=450. \]
Запрос \((Z\cup A)\cap B\) означает: страницы, где есть «Ботаника» и при этом есть хотя бы одно из слов «Зоология» или «Анатомия». Это объединение двух пересечений: \[ (B\cap Z)\cup(B\cap A). \]
По формуле включений-исключений: \[ |(B\cap Z)\cup(B\cap A)| = |B\cap Z|+|B\cap A|-|B\cap Z\cap A|. \]
Подставляем: \[ 450=350+230-x, \] где \(x\) — искомое количество страниц.
Тогда: \[ 450=580-x, \] \[ x=580-450=130. \]
Проверка: \(350+230-130=450\), всё сходится.
Ответ: 130 тысяч страниц.
