Задание. Составьте краткую запись, запишите полное решение задачи и ответ.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание. Составьте краткую запись, запишите полное решение задачи и ответ.
Задача «Автопутешествие на море». Семья отправилась на отдых к Чёрному морю. За первые 4 часа пути они преодолели 428 километров. С такой же скоростью движения, сколько километров они проедут за 10 часов пути?
Задача «Сбор урожая в фермерском хозяйстве». На фермерском участке растёт 350 грушевых деревьев. С первых 120 деревьев собрали 600 ящиков груш. Если урожайность всех деревьев одинаковая, сколько всего ящиков груш соберут со всего участка?
Задача «Поездка на рыбалку». Отец с сыном решили поехать на рыбалку. Папа поехал на автомобиле со скоростью 85 км/ч, а дедушка на скутере — 20 км/ч. Папа добрался до места за 1,5 часа. Сколько времени понадобится дедушке, чтобы доехать до того же места?
Задача «Деловая поездка». Бизнесмен должен добраться до места встречи. На самолёте со скоростью 700 км/ч это займёт 3 часа. Сколько времени потребуется, если добираться на автомобиле со скоростью 90 км/ч?
На листе четыре задачи. Сначала краткие ответы:
- 1070 км
- 1750 ящиков
- 6,375 ч, то есть 6 ч 22 мин 30 с (примерно 6 ч 23 мин)
- \(23\frac{1}{3}\) ч, то есть 23 ч 20 мин
Главное правило для задач на движение:
\[
s=v\cdot t,\qquad t=\frac{s}{v},\qquad v=\frac{s}{t}.
\]
Если путь один и тот же, то при меньшей скорости времени нужно больше.
1. Поездка на море
Краткая запись:
4 ч — 428 км;
10 ч — \(x\) км.
Решение:
\[
v=428:4=107\ \text{км/ч}
\]
\[
x=107\cdot 10=1070\ \text{км}
\]
Ответ: 1070 км.
2. Сбор урожая
Краткая запись:
120 деревьев — 600 ящиков;
350 деревьев — \(x\) ящиков.
Решение:
Сначала узнаём, сколько ящиков приходится на одно дерево:
\[
600:120=5\ \text{ящиков}
\]
Потом умножаем на все деревья:
\[
x=5\cdot 350=1750\ \text{ящиков}
\]
Ответ: 1750 ящиков.
3. Поездка на рыбалку
Краткая запись:
Скорость папы — 85 км/ч, время — 1,5 ч;
скорость дедушки — 20 км/ч;
время дедушки — \(x\) ч.
Решение:
Сначала находим расстояние до места рыбалки:
\[
s=85\cdot 1{,}5=127{,}5\ \text{км}
\]
Теперь время дедушки:
\[
x=127{,}5:20=6{,}375\ \text{ч}
\]
Переведём:
\[
0{,}375\cdot 60=22{,}5\ \text{мин}
\]
То есть 6 ч 22 мин 30 с.
Ответ: 6,375 ч, или 6 ч 22 мин 30 с.
4. Деловая поездка
Краткая запись:
Самолёт: 700 км/ч — 3 ч;
автомобиль: 90 км/ч — \(x\) ч.
Решение:
Расстояние до места встречи:
\[
s=700\cdot 3=2100\ \text{км}
\]
Время на автомобиле:
\[
x=2100:90=23\frac{1}{3}\ \text{ч}
\]
\[
\frac{1}{3}\ \text{ч}=20\ \text{мин}
\]
Ответ: \(23\frac{1}{3}\) ч, или 23 ч 20 мин.
Что важно понять
- В задачах на движение сначала удобно находить расстояние, если известны скорость и время.
- Если скорость одинаковая, расстояние увеличивается во столько же раз, во сколько увеличивается время.
- Если урожайность одинаковая, сначала находят «сколько на единицу» — в данном случае ящиков на одно дерево, — а потом умножают.
- При одном и том же расстоянии скорость и время обратно пропорциональны: чем меньше скорость, тем больше времени нужно.
Проверка:
\(107\cdot4=428\);
\(5\cdot120=600\), \(5\cdot350=1750\);
\(20\cdot6{,}375=127{,}5=85\cdot1{,}5\);
\(90\cdot23\frac{1}{3}=2100=700\cdot3\).
