Задача 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания алюминиевой кастрюли 800 г от 25 °C до 100 °C?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задача 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания алюминиевой кастрюли 800 г от 25 °C до 100 °C?
Задача 2. Вычислите количество теплоты, которое выделяет железная деталь массой 0,6 т, остывая на 50°C. Ответ выразить в кДж.
Задача 3. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы вскипятить 0,5 л воды, имеющей температуру 4 °C. Плотность воды 1000 кг/м³. «кипяток» - вода, имеющая температуру 100 °C, так как при нормальных условиях вода кипит при температуре 100°C
1 л = 0,001 м³
Задача 4. Вычислите удельную теплоемкость стекла, если шарик из стекла массой 100 г при остывании от 60°C до 10 °C выделил в окружающую среду количество теплоты 4200 Дж.
Задача 5. Вычислите массу серебра, которое можно нагреть от 10 °C до 30 °C, передав ему 1500 Дж тепла.
Задача 6. В алюминиевой кастрюле, масса которой 750 г, нагрели 2 кг воды от температуры 25 °C до температуры 100 °C. Какое количество теплоты получила кастрюля вместе с водой?
Домашнее задание: Задача 1. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы вскипятить 0,3 л молока, имеющего температуру 4 °C. Плотность молока 1030 кг/м³. Температура кипения молока 100,3 °C. Задача 2. Вычислите количество теплоты, которое выделяет алюминиевая сковорода массой 600 г, остывая на 300°C. Задача 3. Какое количество теплоты требуется для нагревания 2,3 кг воды в железной кастрюле массой 0,9 кг от температуры 10°C до температуры 100°C?
На фото несколько отдельных задач, поэтому я решил все. Взял школьные табличные значения удельной теплоёмкости: алюминий — \(920\), железо — \(460\), вода — \(4200\), серебро — \(250\), молоко — примерно \(3900\) \(\text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\).
Краткий ответ
Основные задачи:
- \(55{,}2\) кДж
- \(13\,800\) кДж
- \(201{,}6\) кДж
- \(840\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\)
- \(0{,}3\) кг, или \(300\) г
- \(681{,}75\) кДж \(\approx 682\) кДж
Домашнее задание:
- примерно \(116\) кДж
- \(165{,}6\) кДж
- примерно \(906{,}7\) кДж
Как решать такие задачи
Основная формула:
\[ Q=cm\Delta t, \]
где \(Q\) — количество теплоты, \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса в килограммах, \(\Delta t\) — изменение температуры.
При остывании теплота выделяется, но в ответе пишут положительное число: \(\Delta t\) берут по модулю.
Если нагреваются сразу два тела, например кастрюля и вода:
\[ Q=Q_1+Q_2=(c_1m_1+c_2m_2)\Delta t. \]
Основные задачи
- \(m=0{,}8\) кг, \(\Delta t=100-25=75^\circ\text{C}\):
\[ Q=920\cdot0{,}8\cdot75=55\,200\ \text{Дж}=55{,}2\ \text{кДж}. \]
- \(0{,}6\) т \(=600\) кг:
\[ Q=460\cdot600\cdot50=13\,800\,000\ \text{Дж}=13\,800\ \text{кДж}. \]
- \(0{,}5\) л воды — это \(0{,}0005\) м³. Масса:
\[ m=\rho V=1000\cdot0{,}0005=0{,}5\ \text{кг}. \]
Воду только доводят до кипения, но не испаряют, поэтому теплоту парообразования не учитываем:
\[ Q=4200\cdot0{,}5\cdot(100-4)=201\,600\ \text{Дж}=201{,}6\ \text{кДж}. \]
- Находим удельную теплоёмкость стекла:
\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} =\frac{4200}{0{,}1\cdot(60-10)} =840\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C}). \]
\[ m=\frac{Q}{c\Delta t} =\frac{1500}{250\cdot(30-10)} =0{,}3\ \text{кг}. \]
- Складываем теплоту для кастрюли и воды:
\[ Q=(920\cdot0{,}75+4200\cdot2)\cdot75 =681\,750\ \text{Дж} \approx681{,}75\ \text{кДж}. \]
Домашнее задание
- Масса молока:
\[ m=1030\cdot0{,}0003=0{,}309\ \text{кг}. \]
\[ \Delta t=100{,}3-4=96{,}3^\circ\text{C}. \]
\[ Q\approx3900\cdot0{,}309\cdot96{,}3 \approx116\,000\ \text{Дж} \approx116\ \text{кДж}. \]
Если в вашей таблице \(c_{\text{молока}}=3940\), получится примерно \(117\) кДж.
\[ Q=920\cdot0{,}6\cdot300 =165\,600\ \text{Дж} =165{,}6\ \text{кДж}. \]
- Нагреваются вода и железная кастрюля:
\[ Q=(4200\cdot2{,}3+460\cdot0{,}9)\cdot(100-10). \]
\[ Q=(9660+414)\cdot90 =906\,660\ \text{Дж} \approx906{,}7\ \text{кДж}. \]
Проверка: в задаче 4 получается \(840\cdot0{,}1\cdot50=4200\) Дж, а в задаче 5 — \(250\cdot0{,}3\cdot20=1500\) Дж. Всё сходится.
