из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t часов. найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v¹ км/час,…
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t часов. найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v¹ км/час, а скорость мотоцикла v² км/час. ответьте на вопрос задачи, если t=3, v¹=80, v²=60
Краткий ответ
Расстояние между городами:
\[ S=(v_1+v_2)\cdot t \]
При \(t=3\), \(v_1=80\), \(v_2=60\):
\[ S=(80+60)\cdot 3=140\cdot 3=420 \text{ км} \]
Ответ: 420 км.
Как это понять
Машины едут навстречу друг другу, поэтому каждый час расстояние между ними сокращается на сумму их скоростей. Это называют скоростью сближения:
\[ v_{\text{сбл}}=v_1+v_2=80+60=140 \text{ км/ч} \]
Значит, за 1 час они вместе «проезжают навстречу» 140 км. За 3 часа:
\[ S=140\cdot 3=420 \text{ км} \]
Проверка
Отдельно посчитаем путь каждого:
\[ S_1=80\cdot 3=240 \text{ км}, \qquad S_2=60\cdot 3=180 \text{ км} \]
Вместе:
\[ 240+180=420 \text{ км} \]
Результат совпал — значит, ответ верный. Главное в таких задачах — при движении навстречу скорости складываются, а при движении вдогонку — вычитаются.
