5. Задача «Работа на производстве». Токарь на станке за 3 часа 20 минут обрабатывает 25 деталей. Сколько деталей он сможет обработать за стандартную 12-часовую смену?

Краткий ответ: 90 деталей.

Как решать:

1. Переведём время работы в минуты: \[ 3\text{ ч }20\text{ мин}=3\cdot60+20=200\text{ мин}. \]

2. За 200 минут токарь делает 25 деталей, значит на одну деталь нужно: \[ 200:25=8\text{ мин}. \]

3. Переведём смену в минуты: \[ 12\text{ ч}=12\cdot60=720\text{ мин}. \]

4. Теперь найдём число деталей за смену: \[ 720:8=90\text{ деталей}. \]

Можно и через пропорцию: время выросло в \(720:200=3{,}6\) раза, значит и деталей будет в \(3{,}6\) раза больше: \[ 25\cdot3{,}6=90. \]

Проверка: \(90\cdot8=720\) минут, то есть ровно 12 часов. Всё сходится.