(3,6-1 2/3 ):(4 1/15-2 7/9)×2,6 реши

Краткий ответ: \(3,9\), то есть \(3\frac{9}{10}\).

\[ (3,6-1\frac{2}{3}) : (4\frac{1}{15}-2\frac{7}{9}) \cdot 2,6 \]

1. Переведём числа в неправильные дроби:

\[ 3,6=\frac{18}{5},\qquad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3} \]

\[ 3,6-1\frac{2}{3}=\frac{18}{5}-\frac{5}{3} =\frac{54}{15}-\frac{25}{15}=\frac{29}{15} \]

2. Считаем вторую скобку:

\[ 4\frac{1}{15}=\frac{61}{15},\qquad 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9} \]

Общий знаменатель \(45\):

\[ \frac{61}{15}-\frac{25}{9} =\frac{183}{45}-\frac{125}{45} =\frac{58}{45} \]

3. Деление:

\[ \frac{29}{15}:\frac{58}{45} =\frac{29}{15}\cdot\frac{45}{58} =\frac{3}{2}=1,5 \]

4. Умножение:

\[ \frac{3}{2}\cdot2,6 =\frac{3}{2}\cdot\frac{13}{5} =\frac{39}{10}=3,9 \]

Важно: деление и умножение выполняются по порядку слева направо, поэтому сначала делим, а потом умножаем на \(2,6\).

Ответ: \(3,9\).